Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%. https://files.sodrujestvo.org/box/material_images/880929fb133b6b7189b511b4e7bd9aa3ca560b49.png Предприниматель уже нашёл способ перевести деньги с общей комиссией меньше, чем 5,05%. Найдите минимальную возможную комиссию при переводе средств. Ответ дайте в процентах с округлением до сотых.

Для решения задачи о переводе денег с минимальной комиссией через промежуточные банки, можно воспользоваться графами и методом поиска кратчайших путей. В данном случае, банки представляют собой вершины графа, а комиссии за переводы — рёбра. Правильная стратегия — находить путь от банка A к банку B, проходя через банки D, E и F, и минимизировать общую комиссию. Давайте сначала обозначим комиссии как проценты: - Комиссия от A до D: `x_A_D` - Комиссия от D до E: `x_D_E` - Комиссия от E до F: `x_E_F` - Комиссия от F до B: `x_F_B` - Комиссия от А до E: `x_A_E` - Комиссия от А до F: `x_A_F` Теперь определим комиссии: - A → D: 0.9% - D → E: 0.9% - E → F: 0.9% - F → B: 0.9% - A → E: 1.2% - A → F: 2.0% - D → B: 3.5% - E → B: 3.0% - F → B: 4.0% В нашем случае, комиссию за перевод из A в B можно рассматривать как: 1. Путь через D, E, F: `x_A_D + x_D_E + x_E_F + x_F_B` 2. Путь через D и сразу в B: `x_A_D + x_D_B` 3. Путь через E и сразу в B: `x_A_E + x_E_B` 4. Путь через F и сразу в B: `x_A_F + x_F_B` Теперь давайте рассчитаем комиссию для каждого из этих путей: #### 1. Путь A → D → E → F → B: - Комиссия = 0.9% + 0.9% + 0.9% + 0.9% = 3.6% #### 2. Путь A → D → B: - Комиссия = 0.9% + 3.5% = 4.4% #### 3. Путь A → E → B: - Комиссия = 1.2% + 3.0% = 4.2% #### 4. Путь A → F → B: - Комиссия = 2.0% + 4.0% = 6.0% (невыгодный путь) Теперь сравниваем все пути: - Путь A → D → E → F → B: 3.6% - Путь A → D → B: 4.4% - Путь A → E → B: 4.2% - Путь A → F → B: 6.0% Наименьшая комиссия составляет 3.6%. Таким образом, минимальная возможная комиссия при переводе средств, округленная до сотых, составляет: **3.60%**.