Чтобы решить эту задачу, давайте начнём с понимания, что такое пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки означают, что отношения между длинами этих отрезков равны.
Даны следующие отрезки:
- AC = 2 м
- EF = 4 см
- KN = 22 см
- VZ = ?
Сначала давайте конвертируем все длины в одну единицу измерения. Выберем сантиметры (см) для удобства:
- AC = 2 м = 200 см (так как 1 м = 100 см)
Теперь у нас есть:
- AC = 200 см
- EF = 4 см
- KN = 22 см
- VZ = ?
Мы можем записать пропорции для этих отрезков:
[
\frac{AC}{EF} = \frac{KN}{VZ}
]
Подставим известные значения:
[
\frac{200}{4} = \frac{22}{VZ}
]
Теперь упростим левую часть:
[
\frac{200}{4} = 50
]
Таким образом, наше уравнение выглядит следующим образом:
[
50 = \frac{22}{VZ}
]
Теперь давайте решим это уравнение для VZ. Умножим обе стороны на VZ и получим:
[
50 \cdot VZ = 22
]
Теперь разделим обе стороны на 50:
[
VZ = \frac{22}{50}
]
Упростим дробь:
[
VZ = \frac{11}{25}
]
Теперь переводим длину отрезка VZ обратно в сантиметры, так как мы изначально все отрезки приводили к этой единице.
Поэтому длина отрезка VZ равна:
[
VZ = 0.44 \text{ см}
]
Итак, длина отрезка VZ составляет 0.44 см.
