Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга сфотографировала их. Известно, что медалисток зовут Дина, Ира и Оля. На фотосъёмку они пришли в красном, зелёном и синем платьях. Изучи факты, которые известны о девочках, и ответь на вопрос. Девушка в красном платье поёт в хоре. Дина пришла на съемку не в зелёном платье, а Оля — не в синем. Девушка в синем платье занимается балетом. Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике. У Иры светлые волосы. Каждой девушке после съемки подарили по букету цветов — белые, розовые, оранжевые или красные розы. Букетов каждого цвета было одинаковое количество. Какова вероятность, что у девушки в красном платье цвет букета совпал с платьем, если ей подарили букет в первую очередь?

Давай решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Выясняем, кто в каком платье 1. **Известные факты:** - Девушка в красном платье поёт в хоре. - Дина не в зелёном платье. - Оля не в синем платье. - Девушка в синем платье занимается балетом. - Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике. - У Иры светлые волосы. ### Шаг 2: Определяем, кто есть кто - Поскольку девушка в красном платье поёт в хоре и мы знаем, что Оля не в синем, это означает, что Оля либо в красном, либо в зелёном платье. - Так как Дина не в зелёном, и у Иры светлые волосы, это означает, что: - Если Дина не в зелёном, то она может быть только в красном или синем. - Но поскольку девушка в синем платье занимается балетом, значит, Дина не может быть в синем. Таким образом, **Дина** должна быть в **красном платье**. ### Шаг 3: Определяем положение оставшихся Сейчас у нас есть: - **Дина** в красном платье. - Оля не в синем, значит, она в **зелёном**. - А значит, Ира будет в **синем** платье (по остатку). Итак: - Дина — красное платье. - Ира — синее платье. - Оля — зелёное платье. ### Шаг 4: Выясняем, кто чем занимается - Дина (красное платье) поёт в хоре. - Оля (зелёное платье) победила на олимпиаде по математике. - Ира (синее платье) занимается балетом. ### Шаг 5: Определяем цвета букетов Букеты цветов: - Белые. - Розовые. - Оранжевые. - Красные. Поскольку каждая девушка получает один букет, всего 4 цвета. Вероятность того, что у девушки в красном платье (Дины) цвет букета совпадет с её платьем, можно определить следующим образом. ### Шаг 6: Вычисляем вероятность Всего цветов 4. Если девушка в красном платье получает букеты, то только один из 4 возможных вариантов будет красным. Таким образом, вероятность того, что у девушки в красном платье цвет букета совпадет с платьем: \[ P = \frac{1}{4} \] ### Ответ Вероятность того, что у девушки в красном платье цвет букета совпал с платьем, составляет **25%** (или \(\frac{1}{4}\)).