Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга…
Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга сфотографировала их. Известно, что медалисток зовут Дина, Ира и Оля. На фотосъёмку они пришли в красном, зелёном и синем платьях. Изучи факты, которые известны о девочках, и ответь на вопрос. Девушка в красном платье поёт в хоре. Дина пришла на съемку не в зелёном платье, а Оля — не в синем. Девушка в синем платье занимается балетом. Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике. У Иры светлые волосы. Каждой девушке после съемки подарили по букету цветов — белые, розовые, оранжевые или красные розы. Букетов каждого цвета было одинаковое количество. Какова вероятность, что у девушки в красном платье цвет букета совпал с платьем, если ей подарили букет в первую очередь?
Давай решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Выясняем, кто в каком платье
- Известные факты:
- Девушка в красном платье поёт в хоре.
- Дина не в зелёном платье.
- Оля не в синем платье.
- Девушка в синем платье занимается балетом.
- Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике.
- У Иры светлые волосы.
Шаг 2: Определяем, кто есть кто
- Поскольку девушка в красном платье поёт в хоре и мы знаем, что Оля не в синем, это означает, что Оля либо в красном, либо в зелёном платье.
- Так как Дина не в зелёном, и у Иры светлые волосы, это означает, что:
- Если Дина не в зелёном, то она может быть только в красном или синем.
- Но поскольку девушка в синем платье занимается балетом, значит, Дина не может быть в синем.
Таким образом, Дина должна быть в красном платье.
Шаг 3: Определяем положение оставшихся
Сейчас у нас есть:
- Дина в красном платье.
- Оля не в синем, значит, она в зелёном.
- А значит, Ира будет в синем платье (по остатку).
Итак:
- Дина — красное платье.
- Ира — синее платье.
- Оля — зелёное платье.
Шаг 4: Выясняем, кто чем занимается
- Дина (красное платье) поёт в хоре.
- Оля (зелёное платье) победила на олимпиаде по математике.
- Ира (синее платье) занимается балетом.
Шаг 5: Определяем цвета букетов
Букеты цветов:
- Белые.
- Розовые.
- Оранжевые.
- Красные.
Поскольку каждая девушка получает один букет, всего 4 цвета. Вероятность того, что у девушки в красном платье (Дины) цвет букета совпадет с её платьем, можно определить следующим образом.
Шаг 6: Вычисляем вероятность
Всего цветов 4. Если девушка в красном платье получает букеты, то только один из 4 возможных вариантов будет красным.
Таким образом, вероятность того, что у девушки в красном платье цвет букета совпадет с платьем:
\[ P = \frac{1}{4} \]
Ответ
Вероятность того, что у девушки в красном платье цвет букета совпал с платьем, составляет 25% (или \(\frac{1}{4}\)).
