Найди значения выражения x^3-x^2y/10(x+y)× 5/x-y при x=10,24 y=— √3 подробно решить
Чтобы решить выражение \( \frac{x^3 - x^2y}{10(x+y)} \times \frac{5}{x - y} \) при \( x = 10.24 \) и \( y = -\sqrt{3} \), следуем пошагово.
Подстановка значений:
Мы заменим \( x \) и \( y \) в выражении. Для этого сначала найдём сумму \( x + y \) и разность \( x - y \):\[ y = -\sqrt{3} \approx -1.732 \] Поэтому: \[ x + y = 10.24 - \sqrt{3} \approx 10.24 + 1.732 = 12.005 \]
\[ x - y = 10.24 - (-\sqrt{3}) = 10.24 + \sqrt{3} \approx 10.24 + 1.732 \approx 12.005 \]
Подсчёт \( x^3 \) и \( x^2y \): Сначала найдём \( x^3 \): \[ x^3 = (10.24)^3 = 10.24 \times 10.24 \times 10.24 \approx 1077.5687 \]
Теперь найдём \( x^2 \): \[ x^2 = (10.24)^2 \approx 104.8576 \]
Теперь умножим \( x^2 \) на \( y \): \[ x^2y = 104.8576 \times (-\sqrt{3}) \approx 104.8576 \times (-1.732) \approx -181.379 \]
Подсчитываем \( x^3 - x^2y \): Подставим значения в \( x^3 - x^2y \): \[ x^3 - x^2y \approx 1077.5687 + 181.379 \approx 1258.9477 \]
Находим \( 10(x+y) \): Теперь вычислим: \[ 10(x+y) = 10 \times 12.005 \approx 120.05 \]
Проверка первого множителя \( \frac{x^3 - x^2y}{10(x+y)} \): Теперь подставим всё в первый множитель: \[ \frac{1258.9477}{120.05} \approx 10.48 \]
Второй множитель \( \frac{5}{x-y} \): Уже было найдено: \[ x - y \approx 12.005 \] Теперь вычислим второй множитель: \[ \frac{5}{12.005} \approx 0.4165 \]
Заключительный шаг - умножение обеих частей: Умножим оба результата: \[ 10.48 \times 0.4165 \approx 4.366 \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \boxed{4.366} \]
