Решить СУ (методом подстановки): 1) x - 2y = - 9; y = 3x + 2 2) 2y + x = - 8; 5x - 4y = 16 3) 4 - x = y + 5; y - 4x = 14 4) 3x+y=14\\ 5x =3y 5) 7x - 2y = 28; x + y = - 5 6) 4y = x + 46; 3x + 2y = 7 7) x ^ 2 - 2xy - 16 = 0; x + 2y = 4 8) y - 3x = 16; y ^ 2 + 4xy = - 19 9) x ^ 2 + y = 83; 5y - x = 1 10) x + 7y = - 4; 2x ^ 2 - 3y = 21 11) y ^ 2 - 5 = 5x + y; 3x - y = 9 12) 3x ^ 2 - 8xy = 19; 15x - y = 17

Решим каждую из данных систем уравнений (СУ) методом подстановки, пошагово объясняя процесс. ### 1) **Уравнения:** 1) \( x - 2y = -9 \) 2) \( y = 3x + 2 \) **Решение:** - Из второго уравнения подставим \( y \) в первое: \[ x - 2(3x + 2) = -9 \] - Раскроем скобки: \[ x - 6x - 4 = -9 \] - Упростим уравнение: \[ -5x - 4 = -9 \] - Добавим 4 к обеим сторонам: \[ -5x = -5 \] - Разделим на -5: \[ x = 1 \] - Теперь подставим \( x = 1 \) во второе уравнение для нахождения \( y \): \[ y = 3(1) + 2 = 5 \] **Ответ:** \( x = 1, y = 5 \) --- ### 2) **Уравнения:** 1) \( 2y + x = -8 \) 2) \( 5x - 4y = 16 \) **Решение:** - Решим первое уравнение относительно \( x \): \[ x = -8 - 2y \] - Подставляем \( x \) во второе уравнение: \[ 5(-8 - 2y) - 4y = 16 \] - Раскроем скобки: \[ -40 - 10y - 4y = 16 \] - Объединим подобные: \[ -40 - 14y = 16 \] - Добавим 40 к обеим сторонам: \[ -14y = 56 \] - Разделим на -14: \[ y = -4 \] - Подставим \( y = -4 \) в первое уравнение для нахождения \( x \): \[ 2(-4) + x = -8 \Rightarrow -8 + x = -8 \Rightarrow x = 0 \] **Ответ:** \( x = 0, y = -4 \) --- ### 3) **Уравнения:** 1) \( 4 - x = y + 5 \) 2) \( y - 4x = 14 \) **Решение:** - Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 4 - x - 5 \Rightarrow y = -x - 1 \] - Подставим \( y \) во второе уравнение: \[ -x - 1 - 4x = 14 \] - Упрощаем: \[ -5x - 1 = 14 \] - Добавим 1: \[ -5x = 15 \] - Разделим на -5: \[ x = -3 \] - Подставим \( x = -3 \) в выражение для \( y \): \[ y = -(-3) - 1 \Rightarrow y = 3 - 1 = 2 \] **Ответ:** \( x = -3, y = 2 \) --- ### 4) **Уравнения:** 1) \( 3x + y = 14 \) 2) \( 5x = 3y \) **Решение:** - Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 14 - 3x \] - Подставляем \( y \) во второе уравнение: \[ 5x = 3(14 - 3x) \] - Раскрываем скобки: \[ 5x = 42 - 9x \] - Переносим все слагаемые с \( x \): \[ 5x + 9x = 42 \] \[ 14x = 42 \] - Разделим обе стороны на 14: \[ x = 3 \] - Подставим \( x = 3 \) в выражение для \( y \): \[ y = 14 - 3(3) = 14 - 9 = 5 \] **Ответ:** \( x = 3, y = 5 \) --- ### 5) **Уравнения:** 1) \( 7x - 2y = 28 \) 2) \( x + y = -5 \) **Решение:** - Из второго уравнения выразим \( y \): \[ y = -5 - x \] - Подставим \( y \) в первое уравнение: \[ 7x - 2(-5 - x) = 28 \] - Раскроем скобки: \[ 7x + 10 + 2x = 28 \] - Объединяем подобные: \[ 9x + 10 = 28 \] - Вычтем 10: \[ 9x = 18 \] - Разделим на 9: \[ x = 2 \] - Подставим \( x = 2 \) в выражение для \( y \): \[ y = -5 - 2 = -7 \] **Ответ:** \( x = 2, y = -7 \) --- ### Продолжим решать остальные системы в следующем сообщении.