Решить СУ (методом подстановки): 1) x - 2y = - 9; y = 3x + 2 2) 2y + x = - 8; 5x - 4y = 16 3) 4 - x = y + 5; y - 4x = 14 4) 3x+y=14\\ 5x =3y 5) 7x - 2y = 28; x + y = - 5 6) 4y = x…

Решим каждую из данных систем уравнений (СУ) методом подстановки, пошагово объясняя процесс.

1)

Уравнения:

1. \( x - 2y = -9 \)
2. \( y = 3x + 2 \)

Решение:

• Из второго уравнения подставим \( y \) в первое:

  \[ x - 2(3x + 2) = -9 \]

• Раскроем скобки:

  \[ x - 6x - 4 = -9 \]

• Упростим уравнение:

  \[ -5x - 4 = -9 \]

• Добавим 4 к обеим сторонам:

  \[ -5x = -5 \]

• Разделим на -5:

  \[ x = 1 \]

• Теперь подставим \( x = 1 \) во второе уравнение для нахождения \( y \):

  \[ y = 3(1) + 2 = 5 \]

Ответ: \( x = 1, y = 5 \)

2)

Уравнения:

1. \( 2y + x = -8 \)
2. \( 5x - 4y = 16 \)

Решение:

• Решим первое уравнение относительно \( x \):

  \[ x = -8 - 2y \]

• Подставляем \( x \) во второе уравнение:

  \[ 5(-8 - 2y) - 4y = 16 \]

• Раскроем скобки:

  \[ -40 - 10y - 4y = 16 \]

• Объединим подобные:

  \[ -40 - 14y = 16 \]

• Добавим 40 к обеим сторонам:

  \[ -14y = 56 \]

• Разделим на -14:

  \[ y = -4 \]

• Подставим \( y = -4 \) в первое уравнение для нахождения \( x \):

  \[ 2(-4) + x = -8 \Rightarrow -8 + x = -8 \Rightarrow x = 0 \]

Ответ: \( x = 0, y = -4 \)

3)

Уравнения:

1. \( 4 - x = y + 5 \)
2. \( y - 4x = 14 \)

Решение:

• Из первого уравнения выразим \( y \):

  \[ y = 4 - x - 5 \Rightarrow y = -x - 1 \]

• Подставим \( y \) во второе уравнение:

  \[ -x - 1 - 4x = 14 \]

• Упрощаем:

  \[ -5x - 1 = 14 \]

• Добавим 1:

  \[ -5x = 15 \]

• Разделим на -5:

  \[ x = -3 \]

• Подставим \( x = -3 \) в выражение для \( y \):

  \[ y = -(-3) - 1 \Rightarrow y = 3 - 1 = 2 \]

Ответ: \( x = -3, y = 2 \)

4)

Уравнения:

1. \( 3x + y = 14 \)
2. \( 5x = 3y \)

Решение:

• Из первого уравнения выразим \( y \):

  \[ y = 14 - 3x \]

• Подставляем \( y \) во второе уравнение:

  \[ 5x = 3(14 - 3x) \]

• Раскрываем скобки:

  \[ 5x = 42 - 9x \]

• Переносим все слагаемые с \( x \):

  \[ 5x + 9x = 42 \]

  \[ 14x = 42 \]

• Разделим обе стороны на 14:

  \[ x = 3 \]

• Подставим \( x = 3 \) в выражение для \( y \):

  \[ y = 14 - 3(3) = 14 - 9 = 5 \]

Ответ: \( x = 3, y = 5 \)

5)

Уравнения:

1. \( 7x - 2y = 28 \)
2. \( x + y = -5 \)

Решение:

• Из второго уравнения выразим \( y \):

  \[ y = -5 - x \]

• Подставим \( y \) в первое уравнение:

  \[ 7x - 2(-5 - x) = 28 \]

• Раскроем скобки:

  \[ 7x + 10 + 2x = 28 \]

• Объединяем подобные:

  \[ 9x + 10 = 28 \]

• Вычтем 10:

  \[ 9x = 18 \]

• Разделим на 9:

  \[ x = 2 \]

• Подставим \( x = 2 \) в выражение для \( y \):

  \[ y = -5 - 2 = -7 \]

Ответ: \( x = 2, y = -7 \)

Продолжим решать остальные системы в следующем сообщении.