Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.
Чтобы решить эту задачу, разберем ее по шагам.
Шаг 1: Определение событий
Мы знаем, что сумма выпавших очков на игральном кубике равна 3. Нам нужно выяснить, каковы шансы того, что эта сумма была получена в результате двух бросков кубика.
Шаг 2: Возможные способы получения суммы 3
Чтобы достичь суммы 3 при двух бросках, рассмотрим возможные комбинации значений на кубиках:
- 1 и 2
- 2 и 1
- 3 и 0 (но 0 невозможно, т.к. на кубике только значения от 1 до 6)
Таким образом, возможные комбинации для двух бросков, которые дают сумму 3, это:
- (1, 2)
- (2, 1)
Всего, чтобы получить сумму 3, есть 2 возможные комбинации.
Шаг 3: Возможные способы получить сумму 3 при одном броске
Теперь рассмотрим, возможно ли получить сумму 3 при одном броске кубика. В этом случае, это невозможно, так как максимальное значение, которое можно получить за один бросок (при наличии стандартного шестигранного кубика), — это 6, а минимальное — 1. Для получения суммы 3 требуется как минимум 3 броска, что уже не подходит под условия.
Шаг 4: Общее количество способов
Когда мы говорим о двух бросках игрального кубика, у нас имеется:
- 6 возможных результатов на первом броске
- 6 возможных результатов на втором броске
Следовательно, общее количество возможных исходов при двух бросках равно: \[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 5: Расчет вероятности
Теперь мы можем посчитать вероятность того, что сумма равна 3 при условии, что выполнялись два броска:
Количество благоприятных исходов (сумма равна 3):
- 2 (как указано ранее)
Общее количество исходов для двух бросков:
- 36
Следовательно, вероятность того, что сумма всех выпавших очков равна 3, при условии что было два броска: \[ P(\text{сумма } = 3 | \text{ 2 броска}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]
Шаг 6: Окончательный ответ
Теперь округлим ответ. Вычислим \( \frac{1}{18} \): \[ \frac{1}{18} \approx 0.0555 \] Округлим это значение до сотых: \[ \approx 0.06 \]
Таким образом, вероятность того, что сумма всех выпавших очков равна 3 при двух бросках кубика, составляет примерно 0.06 или 6%.
