В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Для решения задачи нам нужно найти толщину пленки, которую образует жидкость, растекаясь по поверхности воды.

1. Определение данных:

   • Объем жидкости в шприце: \( V = 1 \, \text{см}^3 \)
   • Количество капель: \( N = 20 \)
   • Площадь пятна: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \)

2. Переводим объем из см³ в дм³:

   • Поскольку \( 1 \, \text{см}^3 = 0,001 \, \text{дм}^3 \), то \[ V = 1 \, \text{см}^3 = 0,001 \, \text{дм}^3 \]

3. Находим объем одной капли:

   • Объем одной капли \( V_{\text{капли}} \): \[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{0,001 \, \text{дм}^3}{20} = 0,00005 \, \text{дм}^3 \]

4. Переводим объем капли в см³:

   • \( 0,00005 \, \text{дм}^3 = 0,05 \, \text{см}^3 \)

5. Используем формулу для нахождения толщины пленки:

   • Используем формулу: \[ h = \frac{V}{S} \] где \( h \) — толщина пленки, \( V \) — объем жидкости, \( S \) — площадь.

6. Подставляем известные значения:

   • Объем жидкости в одной капле \( V_{\text{капли}} = 0,05 \, \text{см}^3\)
   • Площадь \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 30 \, \text{см}^2 \) (так как \( 1 \, \text{дм}^2 = 100 \, \text{см}^2 \))

   Теперь можем подставить значения в формулу: \[ h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} \]

7. Вычисляем толщину: \[ h = \frac{0,05}{30} = \frac{5}{3000} = \frac{1}{600} \, \text{см} \approx 0,0016667 \, \text{см} \]

8. Переводим толщину в микроны:

   • \( 1 \, \text{см} = 10,000 \, \text{мкм} \) \[ h \approx 0,0016667 \, \text{см} \times 10,000 \, \text{мкм/см} \approx 16,67 \, \text{мкм} \]

9. Округляем до целых: \[ h \approx 17 \, \text{мкм} \]

Итак, окончательный ответ:

17