В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых.
В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Для решения задачи нам нужно найти толщину пленки, которую образует жидкость, растекаясь по поверхности воды.
1. **Определение данных:**
- Объем жидкости в шприце: \( V = 1 \, \text{см}^3 \)
- Количество капель: \( N = 20 \)
- Площадь пятна: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \)
2. **Переводим объем из см³ в дм³:**
- Поскольку \( 1 \, \text{см}^3 = 0,001 \, \text{дм}^3 \), то
\[
V = 1 \, \text{см}^3 = 0,001 \, \text{дм}^3
\]
3. **Находим объем одной капли:**
- Объем одной капли \( V_{\text{капли}} \):
\[
V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{0,001 \, \text{дм}^3}{20} = 0,00005 \, \text{дм}^3
\]
4. **Переводим объем капли в см³:**
- \( 0,00005 \, \text{дм}^3 = 0,05 \, \text{см}^3 \)
5. **Используем формулу для нахождения толщины пленки:**
- Используем формулу:
\[
h = \frac{V}{S}
\]
где \( h \) — толщина пленки, \( V \) — объем жидкости, \( S \) — площадь.
6. **Подставляем известные значения:**
- Объем жидкости в одной капле \( V_{\text{капли}} = 0,05 \, \text{см}^3\)
- Площадь \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 30 \, \text{см}^2 \) (так как \( 1 \, \text{дм}^2 = 100 \, \text{см}^2 \))
Теперь можем подставить значения в формулу:
\[
h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2}
\]
7. **Вычисляем толщину:**
\[
h = \frac{0,05}{30} = \frac{5}{3000} = \frac{1}{600} \, \text{см} \approx 0,0016667 \, \text{см}
\]
8. **Переводим толщину в микроны:**
- \( 1 \, \text{см} = 10,000 \, \text{мкм} \)
\[
h \approx 0,0016667 \, \text{см} \times 10,000 \, \text{мкм/см} \approx 16,67 \, \text{мкм}
\]
9. **Округляем до целых:**
\[
h \approx 17 \, \text{мкм}
\]
Итак, окончательный ответ:
**17**
