Стороны параллелограмма равны 10 и 15. Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 6. Найди длину высоты, которая проведена к большей стороне параллелограмма

Чтобы найти длину высоты, которая проведена к большей стороне параллелограмма, давайте начнем с логического анализа предоставленных данных и применения формул. 1. **Параметры параллелограмма:** - Две его стороны равны 10 и 15 (где 10 — это меньшая сторона, а 15 — большая). - Высота, проведённая к меньшей стороне (с длиной 10), равна 6. 2. **Формула для нахождения площади параллелограмма:** Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot h_a \] где \( S \) — площадь, \( a \) — длина стороны, к которой проведена высота, а \( h_a \) — высота, проведённая к этой стороне. 3. **Вычислим площадь параллелограмма:** Подставим известные значения, где \( a = 10 \) и \( h_a = 6 \): \[ S = 10 \cdot 6 = 60 \] 4. **Теперь используем площадь для нахождения высоты к большей стороне (15):** Обозначим высоту, проведённую к большей стороне, как \( h_b \). Тогда можем записать: \[ S = b \cdot h_b \] где \( b = 15 \). Подставим найденную площадь: \[ 60 = 15 \cdot h_b \] 5. **Решение уравнения для нахождения высоты:** Разделим обе стороны на 15: \[ h_b = \frac{60}{15} = 4 \] Итак, высота, проведённая к большей стороне параллелограмма, равна **4**.