Составь уравнения функций, графики которых представлены на рисунках. 5202_ALG_9_131415_510x510.svg Запиши в поля ответов верные числа. 1. y = y= x + x+ . 2. y = y= / / x x . 3. y…

Чтобы составить уравнения функций по представленным графикам, нужно учитывать основные свойства различных типов функций. Поскольку графики не были предоставлены в этом формате, я опишу общие шаги, которые стоит выполнить для получения уравнений для трех возможных типов функций.

Шаг 1: Анализ графиков

Каждый тип функции имеет свои отличительные особенности. Рассмотрим три случая, упомянутых в задаче:

1. Линейная функция: Уравнение имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) — наклон (угловой коэффициент), а \(b\) — значение \(y\) при \(x = 0\) (пересечение с осью \(y\)).

   • Определите наклон \(m\), измеряя изменение \(y\) при изменении \(x\).
   • Найдите \(b\) (где график пересекает ось \(y\)).

2. Квадратичная функция: Уравнение имеет вид \(y = ax^2 + bx + c\). Это парабола.

   • Определите, открывается ли парабола вверх или вниз.
   • Найдите координаты вершин и точки пересечения с осями.

3. Корневая функция: Уравнение имеет вид \(y = \sqrt{x}\).

   • Определите, начинается ли график с точки (например, с \(x=0\) и \(y=0\), если это неправильное значение функции).
   • Найдите, влияет ли какой-либо множитель на график, например, \(a\sqrt{x}\) или \(\sqrt{x - h} + k\) (сдвиги).

Шаг 2: Составление уравнений

Изучив графики, составьте уравнения:

1. Линейная функция:

   • Если график наклонен и проходит через (0, b) и (x1, y1), вы можете определить уравнение. Например, если он проходит через (0, 2) и (1, 3), уравнение будет \(y = 1x + 2\).

2. Квадратичная функция:

   • Если график — это парабола, вам нужно определить параметры \(a\), \(b\) и \(c\). Например, если он проходит через (0, 1), (1, 0) и (2, 1), вы можете использовать систему уравнений для нахождения этих параметров.

3. Корневая функция:

   • Если график корневой функции начинается в точке (0, 0) и имеет вид, похожий на \(\sqrt{x}\), уравнение может быть записано как \(y = \sqrt{x}\) или его преобразованные формы.

Ответы

На основе анализа и составления уравнений, запишите их в соответствующие поля:

1. \( y = mx + b \)
2. \( y = ax^2 + bx + c \)
3. \( y = \sqrt{x} \)

После завершения этих этапов у вас должны быть графики, соответствующие этим уравнениям. Не забудьте проверить всё это с исходными графиками, чтобы подтвердить правильность данных уравнений.