В больнице для промывания горла пациенту назначили 0,5% -ный раствор перманганата калия, а в наличии оказался только 8%-ный раствор этого вещества. Сколько воды и 8%-ного раствора…

Чтобы решить задачу, нам нужно найти, сколько 8%-ного раствора перманганата калия и сколько воды нам нужно смешать, чтобы получить 1,5 кг 0,5%-ного раствора.

1. Определим массу активного вещества в конечном растворе: Мы знаем, что 0,5% раствор перманганата калия значит, что в 100 г раствора содержится 0,5 г активного вещества. Чтобы найти, сколько активного вещества в 1,5 кг (1500 г) раствора, используем следующую формулу:

   \[ \text{масса активного вещества} = \text{концентрация} \times \text{масса раствора} \]

   \[ \text{масса активного вещества} = 0,5\% \times 1500 \, \text{г} = \frac{0,5}{100} \times 1500 = 7,5 \, \text{г} \]

   Это означает, что в 1,5 кг 0,5%-ного раствора необходимо 7,5 г перманганата калия.

2. Определим массу активного вещества в 8%-ном растворе: В 8%-ном растворе на 100 г находится 8 г активного вещества. Обозначим массу раствора, который нам нужен, как \(x\) (в граммах). Тогда масса активного вещества в этом объеме будет:

   \[ \text{масса активного вещества из 8%-ного раствора} = 0,08x \]

3. Установим уравнение: Нам нужно, чтобы масса активного вещества из 8%-ного раствора равнялась 7,5 г. Это можно записать как:

   \[ 0,08x = 7,5 \]

   Решим это уравнение:

   \[ x = \frac{7,5}{0,08} = 93,75 \,\text{г} \]

4. Определим массу воды: Мы знаем, что конечная масса раствора должна быть равна 1500 г. Масса воды будет равна:

   \[ \text{масса воды} = 1500 - x \]

   Подставим найденное значение \(x\):

   \[ \text{масса воды} = 1500 - 93,75 = 1406,25 \,\text{г} \]

5. Результат: Для приготовления 1,5 кг 0,5%-ного раствора перманганата калия нам необходимо 93,75 г 8%-ного раствора и 1406,25 г воды.

Таким образом, ответ на задачу:
Нужно взять 93,75 г 8%-ного раствора и 1406,25 г воды.