"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание: В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Надо найти вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Ты ответил: 0,25. Правильный ответ: 0,5.

Теперь давай разберем, почему так.

1. Возможные исходы: Когда мы бросаем монету трижды, количество всех возможных исходов равно \(2^3 = 8\) (каждый бросок может дать либо орла, либо решку).

   Эти возможные исходы:

   • орел-орел-орел
   • орел-орел-решка
   • орел-решка-орел
   • орел-решка-решка
   • решка-решка-решка
   • решка-решка-орел
   • решка-орел-орел
   • решка-орел-решка

2. Благоприятные исходы: Мы ищем случаи, когда выпало хотя бы две решки. Это означает, что мы можем рассмотреть следующие сценарии:

   • Решка-решка-решка (3 решки)
   • Решка-решка-орел (2 решки)
   • Решка-орел-решка (2 решки)
   • Орел-решка-решка (2 решки)

   Всего благоприятных исходов: 4 из 8.

3. Подсчет вероятности: Вероятность того, что выпадет хотя бы две решки, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{8} = 0,5. \]

Теперь о твоем ответе. Ты посчитал 0,25, но, скорее всего, это произошло из-за того, что ты мог не учесть все благоприятные случаи. Нужно всегда записывать все возможные сценарии, чтобы не пропустить ни один из них.

Если тебе что-то непонятно или есть вопросы, спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?