Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые показали, что масса фигуры равна 13,7 г. С вопросом, как измерить неизвестную площадь, Незнайка обратился к Синеглазке, но она не дала ему конкретного совета, а подарила прямоугольник размером 10 на 15 см, вырезанный из того же картона. Опечаленный Незнайка вернулся домой и измерил массу подаренного кусочка картона, которая оказалась равна 19,5 г. Помогите Незнайке определить желаемую площадь, ответ запишите в см2, округлив результат до десятых.

Чтобы помочь Незнайке определить площадь фигуры неправильной формы, давайте воспользуемся соотношением массы и площади. Нам известны следующие данные: 1. **Масса фигуры** (неправильной формы) = 13,7 г 2. **Размеры подаренного прямоугольника** = 10 см × 15 см 3. **Масса подаренного прямоугольника** = 19,5 г ### Шаг 1: Вычисление площади подаренного прямоугольника Площадь прямоугольника можно посчитать по формуле: \[ S = a \times b \] где \(a\) и \(b\) — это длина и ширина прямоугольника. Substituting the given dimensions: \[ S = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 2: Определение плотности картона Теперь найдем плотность картона, используя данные о подаренном прямоугольнике: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{площадь}} = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} \] Calculating the density: \[ \text{Плотность} = \frac{19,5}{150} = 0,13 \, \text{г/см}^2 \] ### Шаг 3: Определение площади фигуры неправильной формы Теперь, зная массу фигуры неправильной формы и плотность картона, мы можем найти её площадь: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{\text{масса}}{\text{плотность}} = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \] Calculating the area: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{13,7}{0,13} \approx 105,38 \, \text{см}^2 \] ### Округление результата Теперь округлим результат до десятых: \[ \text{Площадь фигуры} \approx 105,4 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Итак, желаемая площадь фигуры составляет примерно **105,4 см²**.