Решить задачу. Летчик поднялся на высоту 1920м. Каково атмосферное давление на этой высоте если у поверхности Земли оно 750 мм.рт.ст.

Чтобы решить задачу о атмосферном давлении на высоте, нам необходимо воспользоваться известными законами о том, как меняется атмосферное давление с высотой.

Шаг 1: Понимание основ

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. На поверхности Земли атмосферное давление в норме составляет около 760 мм рт. ст. (поэтому в условии задачи указано 750 мм рт. ст., что тоже является общей нормой).

Шаг 2: Формула для расчета давления на высоте

Для расчета атмосферного давления на определенной высоте можно использовать приближенную формулу:

\[ P = P_0 \times e^{-h/H} \]

где:

• \( P \) — атмосферное давление на высоте \( h \),
• \( P_0 \) — атмосферное давление на уровне моря (750 мм рт. ст.),
• \( h \) — высота в метрах (1920 м),
• \( H \) — средняя высота шкалы изменения давления, которая обычно принимается равной 8000 м.

Однако для упрощения расчетов в среднем при высоте 1 км можно принять, что давление уменьшается на 12% на каждые 1000 м высоты.

Шаг 3: Расчеты

Мы знаем, что при повышении на 1000 м давление уменьшается примерно на 12%.

• На высоте 1920 м (т.е. чуть меньше 2 км) это будет:

  • Первые 1000 м: давление станет \( 750 \, \text{мм рт. ст.} \times (1 - 0.12) = 750 \, \text{мм рт. ст.} \times 0.88 = 660 \, \text{мм рт. ст.} \)
  • Следующие 920 м. Принимая, что на каждые 1000 м давление также уменьшается на 12%, мы можем сделать следующее:

  Уменьшение на 920 м будет:

  \[ \text{Уменьшение} = 660 \, \text{мм рт. ст.} \times (12 / 100) \times (0.92) \approx 660 \times 0.1104 = 73 \, \text{мм рт. ст.} \]

Так что атмосферное давление на высоте 1920 м станет:

\[ P = 660 - 73 \approx 587 \, \text{мм рт. ст.} \]

Ответ

Итак, атмосферное давление на высоте 1920 метров примерно равно 587 мм рт. ст.