Установка двух счётчиков воды стоит 3500 рублей, до установки счётчиков за воду платили ежемесячно 1800 рублей, после установки оплата стала составлять 1000 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков

Чтобы понять, через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, давайте разберём задачу по шагам. ### Шаг 1: Определим затраты на установку Согласно условию, установка двух счётчиков стоит 3500 рублей. ### Шаг 2: Определим ежемесячные расходы до и после установки - До установки: 1800 рублей в месяц - После установки: 1000 рублей в месяц ### Шаг 3: Рассчитаем экономию в месяц Экономия в месяц после установки счётчиков: \[ \text{Экономия} = \text{Расход до установки} - \text{Расход после установки} \] \[ \text{Экономия} = 1800 \text{ рублей} - 1000 \text{ рублей} = 800 \text{ рублей} \] ### Шаг 4: Построим уравнение для нахождения количества месяцев Чтобы выяснить, через сколько месяцев экономия превысит затраты на установку, обозначим количество месяцев как \( x \). Тогда экономия будет равна \( 800 \times x \). Мы хотим, чтобы эта сумма превысила 3500 рублей: \[ 800x > 3500 \] ### Шаг 5: Решим неравенство Разделим обе стороны неравенства на 800: \[ x > \frac{3500}{800} \] Теперь посчитаем: \[ x > 4.375 \] ### Шаг 6: Находим наименьшее целое значение Так как количество месяцев должно быть целым числом, округлим 4.375 до ближайшего большего целого: \[ x = 5 \] ### Ответ Таким образом, через 5 месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков.