Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно проанализируем информацию и проведем необходимые расчеты. ### Шаг 1: Дано 1. 70% восьмиклассников верно находят дискриминант. 2. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. 3. 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения, используя теорему Виета. ### Шаг 2: Определим количество студентов в процентах Пусть общее количество восьмиклассников, которые получили задание, равно 100%. - **Студенты, которые нашли дискриминант:** \(70\%\) - **Студенты, которые нашли дискриминант и верно решили уравнение:** - \(70\% \times 90\% = 63\%\) - **Студенты, которые не нашли дискриминант, но верно решили уравнение:** \(12\%\) ### Шаг 3: Найдем общее количество студентов, которые верно нашли корни Теперь мы складываем тех, кто нашел корни всеми способами: \[ \text{Общее количество студентов, которые верно нашли корни} = 63\% + 12\% = 75\% \] ### Шаг 4: Найдем долю тех, кто верно нашел дискриминант, среди тех, кто верно нашел корни Теперь мы находим искомую долю: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Процент тех, кто нашёл дискриминант и получил корни}}{\text{Общее количество тех, кто верно нашёл корни}} = \frac{63\%}{75\%} \] ### Шаг 5: Выполним деление Теперь вычисляем: \[ \frac{63}{75} = 0.84 \] ### Шаг 6: Переведем в проценты Чтобы выразить это в процентах, умножаем на 100%: \[ 0.84 \times 100 = 84\% \] ### Ответ Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **84%**.