Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно проанализируем информацию и проведем необходимые расчеты.

Шаг 1: Дано

1. 70% восьмиклассников верно находят дискриминант.
2. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни.
3. 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения, используя теорему Виета.

Шаг 2: Определим количество студентов в процентах

Пусть общее количество восьмиклассников, которые получили задание, равно 100%.

• Студенты, которые нашли дискриминант: \(70\%\)
• Студенты, которые нашли дискриминант и верно решили уравнение:
  • \(70\% \times 90\% = 63\%\)
• Студенты, которые не нашли дискриминант, но верно решили уравнение: \(12\%\)

Шаг 3: Найдем общее количество студентов, которые верно нашли корни

Теперь мы складываем тех, кто нашел корни всеми способами: \[ \text{Общее количество студентов, которые верно нашли корни} = 63\% + 12\% = 75\% \]

Шаг 4: Найдем долю тех, кто верно нашел дискриминант, среди тех, кто верно нашел корни

Теперь мы находим искомую долю: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Процент тех, кто нашёл дискриминант и получил корни}}{\text{Общее количество тех, кто верно нашёл корни}} = \frac{63\%}{75\%} \]

Шаг 5: Выполним деление

Теперь вычисляем: \[ \frac{63}{75} = 0.84 \]

Шаг 6: Переведем в проценты

Чтобы выразить это в процентах, умножаем на 100%: \[ 0.84 \times 100 = 84\% \]

Ответ

Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.