во сколько раз фокусное расстояние собирающей линзы с оптической силой 1,5 дптр больше фокусного расстояния линзы с оптической силой 6 дптр

Чтобы решить задачу, нужно разобраться с понятием оптической силы и как она связана с фокусным расстоянием линзы.

Определения:

1. Оптическая сила (D): Измеряется в диоптриях (дптр) и равна обратному значению фокусного расстояния в метрах.

   \[ D = \frac{1}{f} \]

   где \( D \) — оптическая сила, \( f \) — фокусное расстояние в метрах.

Шаги решения:

1. Найти фокусное расстояние для обеих линз:

   \[ f_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{1.5} \approx 0.67 \text{ метра} \]

   \[ f_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{6} \approx 0.167 \text{ метра} \]

2. Найти во сколько раз фокусное расстояние первой линзы больше второго:

   \[ \text{Коэффициент увеличения фокусного расстояния} = \frac{f_1}{f_2} = \frac{0.67}{0.167} \approx 4 \]

Ответ:

Фокусное расстояние линзы с оптической силой 1,5 дптр в 4 раза больше фокусного расстояния линзы с оптической силой 6 дптр.