если бы Коля купил 7 солдатиков, то у него осталось бы 18 рублей. для покупки 9 солдатиков ему не хватало 24 рубля. сколько денег было у коли?
Для решения задачи проведем анализ данных и составим уравнения.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — это количество денег, которое было у Коли.
- Пусть \( p \) — цена одного солдатика.
Запишем первое условие: Если Коля купил 7 солдатиков, то у него осталось 18 рублей. Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 7p = 18 \quad \text{(1)} \]
Запишем второе условие: Если бы Коля хотел купить 9 солдатиков, то ему не хватало 24 рубля. Это также можно записать в виде уравнения: \[ x - 9p = -24 \quad \text{(2)} \]
Решим систему уравнений:
Из уравнения (1) выразим \( x \): \[ x = 7p + 18 \quad \text{(3)} \]
Подставим (3) в (2): \[ (7p + 18) - 9p = -24 \]
Упростим уравнение: \[ 7p + 18 - 9p = -24 \] \[ -2p + 18 = -24 \] \[ -2p = -24 - 18 \] \[ -2p = -42 \] \[ p = \frac{-42}{-2} = 21 \]
Теперь мы нашли цену одного солдатика \( p = 21 \) рублей.
Теперь найдем \( x \) используя (3): Подставим значение \( p \) в уравнение (3): \[ x = 7(21) + 18 \] \[ x = 147 + 18 \] \[ x = 165 \]
Ответ: У Коли было 165 рублей.
Таким образом, мы нашли, что Коля имел 165 рублей, используя две условия и составив систему уравнений.
