вычислите удельное сопротивление проводника длиной 9 м и площадью поперечного сечения 3 мм в квадратных, если его сопротивление 0, 1 ом.
Чтобы вычислить удельное сопротивление проводника, нам нужно воспользоваться формулой:
\[ \rho = R \cdot \frac{S}{L} \]
где:
- \(\rho\) — удельное сопротивление (в Омах·м),
- \(R\) — сопротивление проводника (в Омах),
- \(S\) — площадь поперечного сечения проводника (в м²),
- \(L\) — длина проводника (в м).
Теперь мы можем переходить к расчетам. Давайте подставим известные значения в формулу.
Дано:
- \(R = 0.1 \, \text{Ом}\)
- \(L = 9 \, \text{м}\)
- Площадь поперечного сечения \(S = 3 \, \text{мм}^2\)
Прежде всего, нужно перевести площадь поперечного сечения в квадратные метры:
\[ 3 \, \text{мм}^2 = 3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим все известные значения в формулу для вычисления удельного сопротивления:
\[ \rho = 0.1 \, \text{Ом} \cdot \frac{3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{9 \, \text{м}} \]
Теперь проведем расчет:
- Сначала вычислим \(\frac{3 \times 10^{-6}}{9}\):
\[ \frac{3 \times 10^{-6}}{9} = \frac{3}{9} \times 10^{-6} = \frac{1}{3} \times 10^{-6} = 0.333 \times 10^{-6} \, \text{м}^2/\text{м} \]
- Теперь подставим это значение в уравнение для \(\rho\):
\[ \rho = 0.1 \, \text{Ом} \cdot 0.333 \times 10^{-6} \]
- Произведем умножение:
\[ \rho = 0.0333 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} = 3.33 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \]
Таким образом, удельное сопротивление проводника составляет \(3.33 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\).
Если у вас остались вопросы по этой задаче, задавайте!
