Чтобы вычислить удельное сопротивление проводника, нам нужно воспользоваться формулой:
[
\rho = R \cdot \frac{S}{L}
]
где:
- (\rho) — удельное сопротивление (в Омах·м),
- (R) — сопротивление проводника (в Омах),
- (S) — площадь поперечного сечения проводника (в м²),
- (L) — длина проводника (в м).
Теперь мы можем переходить к расчетам. Давайте подставим известные значения в формулу.
Дано:
- (R = 0.1 , \text{Ом})
- (L = 9 , \text{м})
- Площадь поперечного сечения (S = 3 , \text{мм}^2)
Прежде всего, нужно перевести площадь поперечного сечения в квадратные метры:
[
3 , \text{мм}^2 = 3 \times 10^{-6} , \text{м}^2
]
Теперь подставим все известные значения в формулу для вычисления удельного сопротивления:
[
\rho = 0.1 , \text{Ом} \cdot \frac{3 \times 10^{-6} , \text{м}^2}{9 , \text{м}}
]
Теперь проведем расчет:
- Сначала вычислим (\frac{3 \times 10^{-6}}{9}):
[
\frac{3 \times 10^{-6}}{9} = \frac{3}{9} \times 10^{-6} = \frac{1}{3} \times 10^{-6} = 0.333 \times 10^{-6} , \text{м}^2/\text{м}
]
- Теперь подставим это значение в уравнение для (\rho):
[
\rho = 0.1 , \text{Ом} \cdot 0.333 \times 10^{-6}
]
- Произведем умножение:
[
\rho = 0.0333 \times 10^{-6} , \text{Ом} \cdot \text{м} = 3.33 \times 10^{-8} , \text{Ом} \cdot \text{м}
]
Таким образом, удельное сопротивление проводника составляет (3.33 \times 10^{-8} , \text{Ом} \cdot \text{м}).
Если у вас остались вопросы по этой задаче, задавайте!
