Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые показали, что масса фигуры равна 13,7 г. С вопросом, как измерить неизвестную площадь, Незнайка обратился к Синеглазке, но она не дала ему конкретного совета, а подарила прямоугольник размером 10 на 15 см, вырезанный из того же картона, Опечаленный Незнайка вернулся домой и измерил массу подаренного кусочка картона, которая оказалась равна 19,5 г.. Помогите Незнайке определить желаемую площадь, ответ запишите в см", округлив результат до десятых.

Для того чтобы помочь Незнайке определить желаемую площадь фигуры неправильной формы, мы можем воспользоваться методом пропорций, который основан на соотношении массы и площади. ### Шаг 1: Найдем плотность картона Сначала нам нужно найти площадь подаренного прямоугольника и его плотность. **Действия:** 1. Площадь прямоугольника: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \] 2. Масса подаренного прямоугольника: \[ \text{Масса} = 19.5 \, \text{г} \] 3. Плотность картона (\( \rho \)) находим по формуле: \[ \rho = \frac{\text{масса}}{\text{площадь}} = \frac{19.5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} = 0.13 \, \text{г/см}^2 \] ### Шаг 2: Найдем площадь фигуры Незнайки Теперь, зная массу фигуры Незнайки, мы можем найти ее площадь, используя плотность. 1. Масса фигуры Незнайки: \[ \text{Масса} = 13.7 \, \text{г} \] 2. Для нахождения площади (\( S \)) используем формулу: \[ S = \frac{\text{масса}}{\text{плотность}} = \frac{13.7 \, \text{г}}{0.13 \, \text{г/см}^2} \] ### Шаг 3: Вычисления Теперь сделаем вычисление: \[ S = \frac{13.7}{0.13} \approx 105.38 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 4: Округление результата По условию задачи, округляем результат до десятых: \[ S \approx 105.4 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Площадь фигуры, вырезанной из картона, составляет **105.4 см²**.