Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые…

Для того чтобы помочь Незнайке определить желаемую площадь фигуры неправильной формы, мы можем воспользоваться методом пропорций, который основан на соотношении массы и площади.

Шаг 1: Найдем плотность картона

Сначала нам нужно найти площадь подаренного прямоугольника и его плотность.

Действия:

1. Площадь прямоугольника: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \]

2. Масса подаренного прямоугольника: \[ \text{Масса} = 19.5 \, \text{г} \]

3. Плотность картона (\( \rho \)) находим по формуле: \[ \rho = \frac{\text{масса}}{\text{площадь}} = \frac{19.5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} = 0.13 \, \text{г/см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь фигуры Незнайки

Теперь, зная массу фигуры Незнайки, мы можем найти ее площадь, используя плотность.

1. Масса фигуры Незнайки: \[ \text{Масса} = 13.7 \, \text{г} \]

2. Для нахождения площади (\( S \)) используем формулу: \[ S = \frac{\text{масса}}{\text{плотность}} = \frac{13.7 \, \text{г}}{0.13 \, \text{г/см}^2} \]

Шаг 3: Вычисления

Теперь сделаем вычисление: \[ S = \frac{13.7}{0.13} \approx 105.38 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Округление результата

По условию задачи, округляем результат до десятых: \[ S \approx 105.4 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь фигуры, вырезанной из картона, составляет 105.4 см².