Не пользуясь изображением, определи количество рёбер в графе, если в нём 7 вершин степени 3 и 5 вершин степени 5.

Чтобы определить количество рёбер в графе, воспользуемся основным свойством теории графов, которое связывает количество рёбер, степень вершин и общее количество вершин. ### Шаг 1: Формула для подсчета рёбер В графе сумма степеней всех вершин связана с числом рёбер следующим образом: \[ \text{Сумма степеней} = 2 \times \text{Количество рёбер} \] ### Шаг 2: Найдем сумму степеней вершин У нас есть две группы вершин: 1. **7 вершин степени 3**: - Сумма степеней этих вершин: \( 7 \times 3 = 21 \). 2. **5 вершин степени 5**: - Сумма степеней этих вершин: \( 5 \times 5 = 25 \). Теперь сложим обе суммы: \[ \text{Общая сумма степеней} = 21 + 25 = 46. \] ### Шаг 3: Найдем количество рёбер Теперь, зная общую сумму степеней, можем найти количество рёбер: \[ \text{Количество рёбер} = \frac{\text{Сумма степеней}}{2} = \frac{46}{2} = 23. \] ### Ответ Количество рёбер в графе составляет 23.