вычислите удельное сопротивление проводника длиной 9 м и площади поперечного сечения 3 мм квадратных, если его сопротивление 0, 1 ом.
Чтобы вычислить удельное сопротивление проводника, воспользуемся формулой:
\[ \rho = R \cdot \frac{S}{L} \]
где:
- \(\rho\) - удельное сопротивление (Ом·м),
- \(R\) - сопротивление проводника (Ом),
- \(S\) - площадь поперечного сечения проводника (м²),
- \(L\) - длина проводника (м).
Давайте подставим известные значения в формулу. Сначала преобразуем площадь поперечного сечения из миллиметров в метры:
\[ 3 \text{ мм}^2 = 3 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \]
Теперь у нас есть все значения:
- Длина \(L = 9 \text{ м}\),
- Площадь \(S = 3 \times 10^{-6} \text{ м}^2\),
- Сопротивление \(R = 0.1 \text{ Ом}\).
Подставим эти значения в формулу для удельного сопротивления:
\[ \rho = 0.1 \, \Omega \cdot \frac{3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{9 \, \text{м}} \]
Теперь вычислим это значение:
- Найдем значение дроби \( \frac{3 \times 10^{-6}}{9} \):
\[ \frac{3 \times 10^{-6}}{9} = \frac{3}{9} \times 10^{-6} = \frac{1}{3} \times 10^{-6} \approx 3.33 \times 10^{-7} \text{ м}^2/\text{м} \]
- Умножим это значение на \(0.1\):
\[ \rho \approx 0.1 \cdot 3.33 \times 10^{-7} = 3.33 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \]
Итак, удельное сопротивление проводника составляет примерно:
\[ \rho \approx 3.33 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \]
Ответ
Удельное сопротивление проводника составляет примерно \(3.33 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}\).
