Чтобы вычислить удельное сопротивление проводника, воспользуемся формулой:
[
\rho = R \cdot \frac{S}{L}
]
где:
- (\rho) - удельное сопротивление (Ом·м),
- (R) - сопротивление проводника (Ом),
- (S) - площадь поперечного сечения проводника (м²),
- (L) - длина проводника (м).
Давайте подставим известные значения в формулу. Сначала преобразуем площадь поперечного сечения из миллиметров в метры:
[
3 \text{ мм}^2 = 3 \times 10^{-6} \text{ м}^2
]
Теперь у нас есть все значения:
- Длина (L = 9 \text{ м}),
- Площадь (S = 3 \times 10^{-6} \text{ м}^2),
- Сопротивление (R = 0.1 \text{ Ом}).
Подставим эти значения в формулу для удельного сопротивления:
[
\rho = 0.1 , \Omega \cdot \frac{3 \times 10^{-6} , \text{м}^2}{9 , \text{м}}
]
Теперь вычислим это значение:
- Найдем значение дроби ( \frac{3 \times 10^{-6}}{9} ):
[
\frac{3 \times 10^{-6}}{9} = \frac{3}{9} \times 10^{-6} = \frac{1}{3} \times 10^{-6} \approx 3.33 \times 10^{-7} \text{ м}^2/\text{м}
]
- Умножим это значение на (0.1):
[
\rho \approx 0.1 \cdot 3.33 \times 10^{-7} = 3.33 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м}
]
Итак, удельное сопротивление проводника составляет примерно:
[
\rho \approx 3.33 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м}
]
Ответ
Удельное сопротивление проводника составляет примерно (3.33 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м}).
