В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Давайте решим задачу о среднем проценте прироста цены бумаги за 10 дней. Мы знаем, что каждый день бумага дорожает на определенный процент, начиная с 5% в первый день и увеличивая прирост на 1% каждый день, до 14% на десятый день.
Шаг 1: Определите проценты прироста за каждый день
Мы можем записать приросты по дням:
- 1 день: 5%
- 2 день: 6%
- 3 день: 7%
- 4 день: 8%
- 5 день: 9%
- 6 день: 10%
- 7 день: 11%
- 8 день: 12%
- 9 день: 13%
- 10 день: 14%
Шаг 2: Посчитайте общую сумму приростов
Теперь мы найдем сумму всех этих процентов:
\[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \]
Шаг 3: Вычислите сумму
Посчитаем:
- \( 5 + 6 = 11 \)
- \( 11 + 7 = 18 \)
- \( 18 + 8 = 26 \)
- \( 26 + 9 = 35 \)
- \( 35 + 10 = 45 \)
- \( 45 + 11 = 56 \)
- \( 56 + 12 = 68 \)
- \( 68 + 13 = 81 \)
- \( 81 + 14 = 95 \)
Общая сумма приростов составляет 95%.
Шаг 4: Найдите среднее значение
Для нахождения среднего процента прироста нужно эту сумму разделить на количество дней, то есть на 10:
\[ \text{Средний прирост} = \frac{95}{10} = 9.5\% \]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, в среднем бумага дорожала на 9.50% ежедневно.
