(x-4) (x+7)

Чтобы решить задачу с выражением \((x-4)(x+7)\) и понять, как это делать, мы используем метод распределения множителей. Давайте проделаем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Распределение (метод FOIL) Метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний) помогает умножать два двучлена. В нашем случае, это \((x-4)\) и \((x+7)\). 1. **Первый (First)**: Умножаем первые члены: \[ x \times x = x^2 \] 2. **Внешний (Outer)**: Умножаем внешние члены: \[ x \times 7 = 7x \] 3. **Внутренний (Inner)**: Умножаем внутренние члены: \[ -4 \times x = -4x \] 4. **Последний (Last)**: Умножаем последние члены: \[ -4 \times 7 = -28 \] ### Шаг 2: Сложение всех результатов Теперь мы складываем все полученные элементы: \[ x^2 + 7x - 4x - 28 \] ### Шаг 3: Сложение подобных членов Объединим похожие члены \(7x\) и \(-4x\): \[ x^2 + (7x - 4x) - 28 = x^2 + 3x - 28 \] ### Итог Таким образом, мы выразили произведение \((x-4)(x+7)\) в стандартной форме: \[ \boxed{x^2 + 3x - 28} \] ### Дополнительные пояснения 1. **Что такое двучлен?** Двучлен — это выражение, состоящее из двух членов, например, \(x-4\) или \(x+7\). 2. **Что такое множитель?** Множитель — это число или алгебраическое выражение, которое умножается на другое число или выражение. Понимание того, как распределять множители и объединять похожие члены, является важной частью алгебры. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!