Вычислите

Чтобы решить выражение \[ \frac{8,62 - 8,37 + \frac{23}{60} + \frac{1}{5} - \frac{3}{11}}{3,5 - \frac{23}{4} - \frac{1}{5} - 2,5} \] сначала рассмотрим числитель и знаменатель отдельно. ### Числитель: \[ 8,62 - 8,37 + \frac{23}{60} + \frac{1}{5} - \frac{3}{11} \] 1. Вычислим \(8,62 - 8,37\): \[ 8,62 - 8,37 = 0,25 \] 2. Преобразуем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{11}\) и \(\frac{23}{60}\) — 660. \[ \frac{23}{60} = \frac{253}{660} \] \[ \frac{1}{5} = \frac{132}{660} \] \[ \frac{3}{11} = \frac{180}{660} \] 3. Подсчитаем сумму дробей: \[ \frac{253}{660} + \frac{132}{660} - \frac{180}{660} = \frac{253 + 132 - 180}{660} = \frac{205}{660} \] Упростим дробь: \[ \frac{205}{660} = \frac{41}{132} \] 4. Сложим с 0,25: \[ 0,25 = \frac{33}{132} \] \[ \frac{33}{132} + \frac{41}{132} = \frac{74}{132} = \frac{37}{66} \] ### Знаменатель: \[ 3,5 - \frac{23}{4} - \frac{1}{5} - 2,5 \] 1. Вычислим \(3,5 - 2,5\): \[ 3,5 - 2,5 = 1 \] 2. Преобразуем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(\frac{23}{4}\) и \(\frac{1}{5}\) — 20. \[ \frac{23}{4} = \frac{115}{20} \] \[ \frac{1}{5} = \frac{4}{20} \] 3. Подсчитаем: \[ 1 - \frac{115}{20} - \frac{4}{20} = 1 - \frac{119}{20} = \frac{20}{20} - \frac{119}{20} = -\frac{99}{20} \] ### Финальное выражение: Теперь вычислим финальное выражение: \[ \frac{\frac{37}{66}}{-\frac{99}{20}} = \frac{37}{66} \times \frac{20}{99} = \frac{37 \times 20}{66 \times 99} \] Упростим: \[ = \frac{740}{6534} \] Делим на наибольший общий делитель: - Наибольший общий делитель 74 и 66 — 2: \[ \frac{37}{327} \] Примерно: \[ \approx -0,113 \] Таким образом, результат равен примерно \(-0,113\).