Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины…
Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины являются безразмерными. Также известно, что если нахрюпистость N = 3, а пупырчатость Р = 2, то кузюмистость К = 12. Найдите значение кузюмистости, если N = 1, а Р = 4.
Согласно описанию зависимости, кузюмистость \( K \) можно выразить следующим образом:
\[ K = k \cdot \frac{N}{P^2} \]
где \( k \) — это некая константа.
Сначала найдем значение константы \( k \), используя известные значения \( N = 3 \), \( P = 2 \) и \( K = 12 \):
\[ 12 = k \cdot \frac{3}{2^2} \]
Теперь подставим \( 2^2 = 4 \):
\[ 12 = k \cdot \frac{3}{4} \]
Умножим обе стороны на \( \frac{4}{3} \):
\[ k = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16 \]
Теперь мы знаем, что \( k = 16 \). Теперь можем найти \( K \), когда \( N = 1 \) и \( P = 4 \):
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{4^2} \]
Подставляем \( 4^2 = 16 \):
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{16} = 1 \]
Таким образом, значение кузюмистости \( K \) при \( N = 1 \) и \( P = 4 \) равно \( 1 \).
