Для охлаждения теплоустановки в неё вставлена спиральная трубка диаметром 5 мм. По трубке циркулирует вода. Скорость течения воды составляет 2 м/с. При этом вода нагревается до 23 °С. Определите мощность установки. В ответ запишите ТОЛЬКО число.

Для определения мощности установки в данной задаче используем формулу, которая связывает скорость потока, плотность жидкости и теплоемкость. 1. **Определим параметры:** - Диаметр трубки \( d = 5 \) мм = \( 0.005 \) м - Скорость течения воды \( v = 2 \) м/с - Температура воды \( T = 23 \) °C 2. **Вычислим площадь поперечного сечения трубки:** \[ S = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.005)^2}{4} \approx 1.9635 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \] 3. **Вычислим объемный расход \( Q \):** \[ Q = S \cdot v = 1.9635 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \cdot 2 \, \text{м/с} \approx 3.927 \times 10^{-5} \, \text{м}^3/\text{с} \] 4. **Определим массу воды в секунду (используя плотность воды \( \rho \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \)):** \[ \dot{m} = \rho \cdot Q \approx 1000 \cdot 3.927 \times 10^{-5} \approx 0.03927 \, \text{кг/с} \] 5. **Теперь применим формулу для вычисления мощности:** Энергия, которую получает вода при нагреве: \[ P = \dot{m} \cdot c \cdot \Delta T \] где \( c \) — удельная теплоемкость воды (принимаем \( c \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)), а \( \Delta T \) — изменение температуры (если вода нагревается с некой температуры до 23 °C, но конкретная начальная температура в задаче не указана, предположим, что это 0 °C для простоты): \[ \Delta T = 23 - 0 = 23 \, \text{°C} \] 6. **Подставим все значения в формулу:** \[ P = 0.03927 \cdot 4200 \cdot 23 \approx 3.3 \, \text{Вт} \] Таким образом, мощность установки составляет: \[ \boxed{3.3} \]