Для охлаждения теплоустановки в неё вставлена спиральная трубка диаметром 5 мм. По трубке циркулирует вода. Скорость течения воды составляет 2 м/с. При этом вода нагревается до 23…

Для определения мощности установки в данной задаче используем формулу, которая связывает скорость потока, плотность жидкости и теплоемкость.

1. Определим параметры:

   • Диаметр трубки \( d = 5 \) мм = \( 0.005 \) м
   • Скорость течения воды \( v = 2 \) м/с
   • Температура воды \( T = 23 \) °C

2. Вычислим площадь поперечного сечения трубки: \[ S = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.005)^2}{4} \approx 1.9635 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \]

3. Вычислим объемный расход \( Q \): \[ Q = S \cdot v = 1.9635 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \cdot 2 \, \text{м/с} \approx 3.927 \times 10^{-5} \, \text{м}^3/\text{с} \]

4. Определим массу воды в секунду (используя плотность воды \( \rho \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \)): \[ \dot{m} = \rho \cdot Q \approx 1000 \cdot 3.927 \times 10^{-5} \approx 0.03927 \, \text{кг/с} \]

5. Теперь применим формулу для вычисления мощности: Энергия, которую получает вода при нагреве: \[ P = \dot{m} \cdot c \cdot \Delta T \] где \( c \) — удельная теплоемкость воды (принимаем \( c \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)), а \( \Delta T \) — изменение температуры (если вода нагревается с некой температуры до 23 °C, но конкретная начальная температура в задаче не указана, предположим, что это 0 °C для простоты): \[ \Delta T = 23 - 0 = 23 \, \text{°C} \]

6. Подставим все значения в формулу: \[ P = 0.03927 \cdot 4200 \cdot 23 \approx 3.3 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность установки составляет:

\[ \boxed{3.3} \]