Крош и Ёжик обнаружили бочку с чистой, но очень странной водой: её температура была отрицательной t = -15 °C, а агрегатное состояние — жидким. Не подумав, Крош ударил по бочке…
Крош и Ёжик обнаружили бочку с чистой, но очень странной водой: её температура была отрицательной t = -15 °C, а агрегатное состояние — жидким. Не подумав, Крош ударил по бочке лапкой, вследствие чего часть воды немедленно замёрзла. Какой процент воды превратился в лёд? Ответ округлите до целых и запишите без указания значка «%». Удельная теплота кристаллизации воды λ = 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды с = 4200 (Дж/кг °С).
Для решения вашей задачи начнем с понимания процесса, происходящего с водой при отрицательной температуре и при ударе Кроша по бочке.
Дано:
- Температура воды \( t = -15 \, °C \)
- Удельная теплота кристаллизации воды \( \lambda = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг} \)
- Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \, \text{Дж/кг °C} \)
Цель:
Определить процент воды, который замерзает после удара.
Пошаговое решение:
Определяем, сколько теплоты нужно для замерзания 1 кг воды.
Когда температура воды понижается от 0 °C до -15 °C, она теряет теплоту. Чтобы определить, сколько тепла теряет 1 кг воды, используем формулу: \[ Q = mc\Delta t \] где:
- \( m \) — масса воды (1 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость (4200 Дж/кг °C),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (от 0 до -15 °C, т.е. \( -15 \, °C - 0 \, °C = -15 \, °C \)).
Подставим значения: \[ Q = 1 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг °C} \times (-15 \, °C) = -63000 \, \text{Дж} \]
Это означает, что 1 кг воды теряет 63000 Дж, чтобы охладиться до -15 °C.
Определяем, сколько теплоты необходимо для замерзания воды.
Для того чтобы замерзнуть, вода отдаёт тепло, равное её удельной теплоте кристаллизации: \[ Q_{\text{замерьзания}} = 1 \, \text{кг} \times 330000 \, \text{Дж/кг} = 330000 \, \text{Дж} \]
Находим, сколько льда может образоваться.
Теперь мы знаем, что для охлаждения 1 кг воды до -15 °C выделится 63000 Дж тепла. Это тепло может быть использовано на замерзание воды: \[ \text{Количество воды, которая замерзла в кг} = \frac{63000 \, \text{Дж}}{330000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.1909 \, \text{кг} \]
То есть, из 1 кг воды замерзло примерно 0.1909 кг.
Находим процент воды, которая замерзла.
Процент замерзшей воды: \[ \text{Процент} = \left(\frac{0.1909}{1} \times 100\right) \approx 19.09 \]
Округляем до целого числа: \[ \text{Процент} \approx 19 \]
Ответ:
19
