Задание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы найти средний процент повышения цены бумаги за 10 дней, давайте сначала определим, как это повышение складывается.
Запишем проценты повышения на каждый день:
- 1-й день: 5%
- 2-й день: 6%
- 3-й день: 7%
- 4-й день: 8%
- 5-й день: 9%
- 6-й день: 10%
- 7-й день: 11%
- 8-й день: 12%
- 9-й день: 13%
- 10-й день: 14%
Посчитаем общее повышение процента за 10 дней: Мы складываем все проценты: \[ 5\% + 6\% + 7\% + 8\% + 9\% + 10\% + 11\% + 12\% + 13\% + 14\% \]
Посчитаем сумму: \[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 5 + 6 = 11 \\ 11 + 7 = 18 \\ 18 + 8 = 26 \\ 26 + 9 = 35 \\ 35 + 10 = 45 \\ 45 + 11 = 56 \\ 56 + 12 = 68 \\ 68 + 13 = 81 \\ 81 + 14 = 95 \] Итак, общее повышение составляет 95%.
Найдем среднее арифметическое: Среднее повышение в процентах за 10 дней будет равно: \[ \frac{\text{Сумма процента}}{\text{Количество дней}} = \frac{95\%}{10} = 9.5\% \]
Таким образом, среднее процентное повышение цены бумаги за 10 дней составляет 9.5%.
