Белоснежка и семь гномов решили открыть прачечную. В течение всей недели, с понедельника по воскресенье, гномы занимались стиркой по очереди: в понедельник, 27 января, — Весельчак, во вторник — Ворчун, в среду — Простак, в четверг — Соня, в пятницу — Тихоня, в субботу — Умник, в воскресенье, 2 февраля, — Чихун. Гномы стирали, используя единственный кусок мыла в форме прямоугольного параллелепипеда со сторонами 16 см, 10 см и 8 см. В понедельник, 3 февраля, Белоснежка задумалась о покупке нового куска мыла. Она провела измерения и обнаружила, что мыло не утратило формы, но его размеры стали 8 см, 5 см и 4 см соответственно. В какой из дней недели очередной дежурный гном обнаружит, что мыла до конца дня не хватит? Ответ:Вопрос 22

Для решения данной задачи нам нужно понять, как гномы использовали мыло на протяжении недели и когда оно может закончиться. 1. **Определим объем изначального куска мыла:** Это прямоугольный параллелепипед со сторонами 16 см, 10 см и 8 см. Для нахождения объема используем формулу: \[ V = a \times b \times c \] где \( a, b, c \) — это длины сторон. Подставим наши значения: \[ V = 16 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 1280 \, \text{см}^3 \] Объем первоначального куска мыла составляет 1280 см³. 2. **Определим объем уменьшенного куска мыла:** В итоге, в понедельник, 3 февраля, мыло стало размерами 8 см, 5 см и 4 см. Находим объем нового куска мыла тоже по той же формуле: \[ V' = 8 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 160 \, \text{см}^3 \] Объем оставшегося мыла составляет 160 см³. 3. **Определим, сколько мыла использовали в течение недели:** Поскольку гномы стирали по очереди, значит, каждый из них использует определенное количество мыла за один день. Однако, в условии сказано, что мыло не утратило формы, а значит, мы можем предположить, что гномы используют одинаковое количество мыла каждый день. **Посчитаем объем мыла, оставшийся после недели:** Изначальный объем 1280 см³ — объем, который использовали гномы в течение недели — объем оставшегося мыла 160 см³. \[ 1280 \, \text{см}^3 - 160 \, \text{см}^3 = 1120 \, \text{см}^3 \] Таким образом, за неделю гномы использовали 1120 см³ мыла. Проверим, сколько мыла уходит за день: В неделю 7 дней, следовательно, мыло использовалось: \[ \text{использование мыла в день} = \frac{1120 \, \text{см}^3}{7} = 160 \, \text{см}^3 \] 4. **Теперь узнайте, на какой день не хватит мыла:** В понедельник, 3 февраля, у Белоснежки остается 160 см³ мыла. Если за день будет использоваться 160 см³, этого объема хватит только на 3 февраля. После 3 февраля: - 4 февраля: 160 см³ уходит, и мыла не остается. - 5 февраля: На новом дежурстве (на любом гноме) не будет достаточного количества мыла. **Ответ:** Задача гномов станет критической с 4 февраля (вторник), мыла не хватит на стиралку. Дежурный гном в этот день останется без мыла.