Белоснежка и семь гномов решили открыть прачечную. В течение всей недели, с понедельника по воскресенье, гномы занимались стиркой по очереди: в понедельник, 27 января, —…
Белоснежка и семь гномов решили открыть прачечную. В течение всей недели, с понедельника по воскресенье, гномы занимались стиркой по очереди: в понедельник, 27 января, — Весельчак, во вторник — Ворчун, в среду — Простак, в четверг — Соня, в пятницу — Тихоня, в субботу — Умник, в воскресенье, 2 февраля, — Чихун. Гномы стирали, используя единственный кусок мыла в форме прямоугольного параллелепипеда со сторонами 16 см, 10 см и 8 см. В понедельник, 3 февраля, Белоснежка задумалась о покупке нового куска мыла. Она провела измерения и обнаружила, что мыло не утратило формы, но его размеры стали 8 см, 5 см и 4 см соответственно. В какой из дней недели очередной дежурный гном обнаружит, что мыла до конца дня не хватит? Ответ:Вопрос 22
Для решения данной задачи нам нужно понять, как гномы использовали мыло на протяжении недели и когда оно может закончиться.
Определим объем изначального куска мыла: Это прямоугольный параллелепипед со сторонами 16 см, 10 см и 8 см. Для нахождения объема используем формулу:
\[ V = a \times b \times c \]
где \( a, b, c \) — это длины сторон.
Подставим наши значения:
\[ V = 16 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 1280 \, \text{см}^3 \]
Объем первоначального куска мыла составляет 1280 см³.
Определим объем уменьшенного куска мыла: В итоге, в понедельник, 3 февраля, мыло стало размерами 8 см, 5 см и 4 см. Находим объем нового куска мыла тоже по той же формуле:
\[ V' = 8 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 160 \, \text{см}^3 \]
Объем оставшегося мыла составляет 160 см³.
Определим, сколько мыла использовали в течение недели: Поскольку гномы стирали по очереди, значит, каждый из них использует определенное количество мыла за один день. Однако, в условии сказано, что мыло не утратило формы, а значит, мы можем предположить, что гномы используют одинаковое количество мыла каждый день.
Посчитаем объем мыла, оставшийся после недели:
Изначальный объем 1280 см³ — объем, который использовали гномы в течение недели — объем оставшегося мыла 160 см³.
\[ 1280 \, \text{см}^3 - 160 \, \text{см}^3 = 1120 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, за неделю гномы использовали 1120 см³ мыла. Проверим, сколько мыла уходит за день:
В неделю 7 дней, следовательно, мыло использовалось:
\[ \text{использование мыла в день} = \frac{1120 \, \text{см}^3}{7} = 160 \, \text{см}^3 \]
Теперь узнайте, на какой день не хватит мыла: В понедельник, 3 февраля, у Белоснежки остается 160 см³ мыла. Если за день будет использоваться 160 см³, этого объема хватит только на 3 февраля.
После 3 февраля:
- 4 февраля: 160 см³ уходит, и мыла не остается.
- 5 февраля: На новом дежурстве (на любом гноме) не будет достаточного количества мыла.
Ответ: Задача гномов станет критической с 4 февраля (вторник), мыла не хватит на стиралку. Дежурный гном в этот день останется без мыла.
