Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была…

Для решения данной задачи нам нужно найти средний процент увеличения цены бумаги за 10 дней. Мы знаем, что на каждый день процент увеличения растёт: 1% на первый день, 2% на второй, до 10% на десятый день.

Шаг 1: Найдем общее увеличение цены за 10 дней

Чтобы избежать сложностей, давайте представим, что начальная цена бумаги равна 100 условных единиц. Мы будем прибавлять к этой цене проценты, которые растут каждый день:

• День 1:
  Цена = 100 + 1% от 100 = 100 + 1 = 101

• День 2:
  Цена = 101 + 2% от 101 = 101 + 2.02 = 103.02

• День 3:
  Цена = 103.02 + 3% от 103.02 = 103.02 + 3.09 = 106.11

• День 4:
  Цена = 106.11 + 4% от 106.11 = 106.11 + 4.24 = 110.35

• День 5:
  Цена = 110.35 + 5% от 110.35 = 110.35 + 5.52 = 115.87

• День 6:
  Цена = 115.87 + 6% от 115.87 = 115.87 + 6.95 = 122.82

• День 7:
  Цена = 122.82 + 7% от 122.82 = 122.82 + 8.00 = 130.82

• День 8:
  Цена = 130.82 + 8% от 130.82 = 130.82 + 10.47 = 141.29

• День 9:
  Цена = 141.29 + 9% от 141.29 = 141.29 + 12.72 = 154.01

• День 10:
  Цена = 154.01 + 10% от 154.01 = 154.01 + 15.40 = 169.41

Шаг 2: Найдем итоговую цену

Итоговая цена бумаги на 10-й день составила 169.41 условных единиц.

Шаг 3: Найдем общее увеличение цены

Увеличение цены от начальной (100) до конечной (169.41):
\[ Увеличение = 169.41 - 100 = 69.41 \]

Шаг 4: Найдем среднее посуточное увеличение

Теперь мы можем рассчитать, сколько процентов в среднем увеличивалась цена бумаги за 10 дней. Для этого используем формулу среднего арифметического приростов:

1. Сумма приростов: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = \frac{10 \cdot (10 + 1)}{2} = 55 \]

2. Средний процент увеличения за день: \[ \text{Средний процент} = \frac{55}{10} = 5.5 \]

Таким образом, среднее ежедневное увеличение цены бумаги составило 5.5%.

Ответ

Среднее процентное увеличение цены бумаги в день составляет 5.50%.