Для решения данной задачи используем теорию вероятностей. Давайте обозначим события:
- ( A ): финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (10% всех преступлений).
- ( B ): финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (20% всех преступлений).
Сначала найдем вероятность того, что финансовое преступление не попадает ни в одну из категорий. Для этого вычтем из 100% вероятность событий ( A ) и ( B ).
- Определяем вероятность того, что финансовое преступление попадает под следствие:
- Поскольку ( A ) и ( B ) взаимно исключающие события (преступления не могут относиться одновременно к обоим категориям), мы можем сказать, что вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам составляет ( P(A) = 10% = 0,1 ).
- Вероятность того, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам составляет ( P(B) = 20% = 0,2 ).
Теперь нужно определить, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей.
Поскольку из условия видно, что 10% преступлений не подлежат изучению следователем по особо важным делам, и 20% по не особо важным, мы можем сказать:
- Вероятность, что преступление не подходит ни к одной категории следствия: ( 1 - (P(A) + P(B)) = 1 - (0,1 + 0,2) = 1 - 0,3 = 0,7 ).
Таким образом, 70% финансоых преступлений не подпадают ни под одну из категорий. Следовательно, вероятность, что финансовое преступление должно быть в компетенции обоих следователей, равна:
[
P(A \cap B) = 0
]
То есть вероятность того, что случайное финансовое преступление оказывается в компетенции обоих следователей составляет 0%.
Если есть еще вопросы или нужна дополнительная информация по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
