(27+x+11)*315=11.970

Чтобы решить уравнение \((27 + x + 11) \cdot 315 = 11\,970\), давай разберём его по шагам.

Шаг 1: Упростить выражение в скобках

Сначала упростим выражение \(27 + x + 11\). Мы можем сложить константы:

\[ 27 + 11 = 38 \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ (38 + x) \cdot 315 = 11\,970 \]

Шаг 2: Разделить обе стороны на 315

Для того чтобы избавиться от множителя \(315\), разделим обе стороны уравнения на \(315\):

\[ 38 + x = \frac{11\,970}{315} \]

Теперь давай выполним деление:

\[ \frac{11\,970}{315} = 38 \]

Шаг 3: Записать упрощённое уравнение

Теперь у нас есть:

\[ 38 + x = 38 \]

Шаг 4: Выразить \(x\)

Теперь мы можем найти \(x\), вычитая \(38\) из обеих сторон:

\[ x = 38 - 38 \] \[ x = 0 \]

Ответ

Таким образом, мы получили результат:

\[ x = 0 \]

Проверка

Давай проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив \(x = 0\) обратно в исходное уравнение:

\[ (27 + 0 + 11) \cdot 315 = 38 \cdot 315 \]

Вычислим \(38 \cdot 315\):

\[ 38 \cdot 315 = 11\,970 \]

Проверка подтверждает, что наше решение верно!

Итог

Ответ: \(x = 0\).