"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберем задачу вместе!
Ты правильно прочитал текст задания, где нам нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \). Но твой ответ "н" не соответствует правильному решению.
Теперь давайте разберем правильный подход к решению задачи:
Сложение дробных степеней: Когда у нас есть произведение одинаковых оснований, мы можем складывать их показатели. То есть: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \]
Находим общий знаменатель: Общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{2} \), \( \frac{1}{42} \) и \( \frac{1}{7} \) равен 42. Приводим дроби к этому знаменателю:
- \( \frac{1}{2} = \frac{21}{42} \)
- \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \)
Теперь складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{21 + 1 + 6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \]
Записываем итог: Теперь у нас есть: \[ m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}} = m^{\frac{2}{3}} \]
Подставляем \( m = 125 \): Теперь вычислим \( 125^{\frac{2}{3}} \):
- Сначала находим кубический корень из 125: это 5 (потому что \( 5^3 = 125 \)).
- Затем возводим 5 в квадрат: \[ 5^2 = 25. \]
Итак, правильный ответ - 25, но в задании почему-то указан ответ 5. Возможно, произошло недоразумение в формулировке. Давай уточним, что именно нужно найти: значение выражения или элемент, при даном \(m\)!
Теперь ты понимаешь, где мог ошибиться. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ - поставь лайк или дизлайк!
