Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала вспомним, что:
- 90% финансовых преступлений наносят ущерб, который позволяет им заниматься следователем по особо важным делам.
- 80% финансовых преступлений наносят ущерб, который позволяет им заниматься следователем по не особо важным делам.
Шаг 1: Определим оставшиеся проценты.
Для определения процента преступлений, которые могут быть отнесены к обоим категориям следователей:
- Из 100% всех преступлений:
- 10% - недостаточно большой ущерб (не в компетенции следователя по важным делам)
- 20% - слишком большой ущерб (не в компетенции следователя по не особо важным делам)
Таким образом, это означает:
- 10% не могут быть расследованы следователем по важным делам.
- 80% могут быть расследованы следователем по не особо важным делам, из которых 20% - слишком большие.
Шаг 2: Определим, сколько преступлений попадает к обоим следователям.
Из оставшихся 70% (100% - 10% - 20%) — это то, что позволяет расследовать оба типа следователей. Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна:
\[ P(\text{компетенция обоих}) = 1 - P(\text{компетенция одного}) \]
Так как 70% остаются для расследования следователями обоих типов.
Шаг 3: Ответ.
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 70%.
