Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала вспомним, что: 1. **90%** финансовых преступлений наносят ущерб, который позволяет им заниматься следователем по особо важным делам. 2. **80%** финансовых преступлений наносят ущерб, который позволяет им заниматься следователем по не особо важным делам. **Шаг 1: Определим оставшиеся проценты.** Для определения процента преступлений, которые могут быть отнесены к обоим категориям следователей: - Из 100% всех преступлений: - 10% - недостаточно большой ущерб (не в компетенции следователя по важным делам) - 20% - слишком большой ущерб (не в компетенции следователя по не особо важным делам) Таким образом, это означает: - 10% не могут быть расследованы следователем по важным делам. - 80% могут быть расследованы следователем по не особо важным делам, из которых 20% - слишком большие. **Шаг 2: Определим, сколько преступлений попадает к обоим следователям.** Из оставшихся 70% (100% - 10% - 20%) — это то, что позволяет расследовать оба типа следователей. Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна: \[ P(\text{компетенция обоих}) = 1 - P(\text{компетенция одного}) \] Так как 70% остаются для расследования следователями обоих типов. **Шаг 3: Ответ.** Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна **70%**.