Алла три года хранила свои сбережения на текущем счёте. На сколько процентов обесценились её сбережения с учётом инфляции прошлых лет? Теперь Алла хочет положить деньги на…

Для решения данной задачи сначала разберём информацию о сбережениях Аллы и влияние инфляции на их обесценение, а затем посчитаем номинальный и реальный прирост денежных средств от вложения на сберегательный вклад.

Шаг 1: Определение обесценения сбережений из-за инфляции

Предположим, что инфляция в каждом из трёх лет составляет \( p_1 \), \( p_2 \) и \( p_3 \) процентов. Обесценение можно рассчитать по формуле:

\[ К = (1 + \frac{p_1}{100}) \times (1 + \frac{p_2}{100}) \times (1 + \frac{p_3}{100}) - 1 \]

где \( К \) — это обесценение сбережений. Мы должны знать значение инфляции за каждый год, чтобы подставить его в уравнение.

Шаг 2: Расчет номинального прироста на сберегательном вкладе

Теперь Алла хочет вложить свои сбережения на два года под 7,5% годовых без капитализации. Номинальный прирост можно рассчитать используя формулу простых процентов:

\[ N = S_0 \times \frac{r \cdot t}{100} \]

где:

• \( N \) — номинальный прирост,
• \( S_0 \) — первоначальная сумма сбережений,
• \( r \) — процентная ставка (7,5%),
• \( t \) — срок вклада в годах (2 года).

Это дает общее количество денег после двух лет:

\[ S = S_0 + N = S_0 + S_0 \times \frac{7,5 \cdot 2}{100} = S_0 \cdot (1 + 0,15) = S_0 \times 1,15 \]

Шаг 3: Расчет реального прироста с учётом инфляции

Для определения реального прироста нужно учесть обесценение сбережений, которое мы рассчитали ранее, и номинальный прирост от сберегательного вклада. Формула для реального прироста:

\[ R = \frac{N}{1 + K} - 1 \]

где \( R \) — реальный прирост. Здесь \( K \) — обесценение сбережений, определённое в шаге 1.

Подведение итогов

1. Узнайте процент инфляции за каждый из трёх лет.
2. Рассчитайте обесценение сбережений Аллы.
3. Рассчитайте номинальный прирост от вклада под 7,5% на два года.
4. Подсчитайте реальный прирост, учитывая инфляцию.

Пример (с гипотетическими данными по инфляции)

Если, например, инфляция составила:

• 1-й год: 5%
• 2-й год: 3%
• 3-й год: 4%

Тогда обесценение сбережений:

\[ К = (1 + 0,05)(1 + 0,03)(1 + 0,04) - 1 = 1,05 \times 1,03 \times 1,04 - 1 \approx 0.1234 \text{ или } 12,34\% \]

После этого вы можете подставить все нужные значения в формулы, чтобы получить окончательные результаты по номинальному и реальному приросту.