Реши задачу. Каждый год на свой день рождения Маша покупает торт «Медовик», стоимостью 700 700 руб. за килограмм. В этом году она захотела его испечь самостоятельно. Посчитав…

Чтобы найти разницу в стоимости между 1 кг торта, купленного в магазине, и 1 кг торта, приготовленного дома, сначала нужно рассчитать стоимость всех ингредиентов для домашнего торта.

1. Определим общую массу торта:

А. Коржи:

• мёд: 63 г
• яйца: 3 шт. = \(3 \times 65 \, \text{г} = 195 \, \text{г}\)
• сахар: 200 г
• масло сливочное: 100 г
• вода: 150 мл = 150 г
• мука: 200 г
• соль: 5 г

Суммарная масса коржей: \[ 63 + 195 + 200 + 100 + 150 + 200 + 5 = 1013 \, \text{г} \]

Б. Крем:

• сметана: 700 г
• яйца: 4 шт. = \(4 \times 65 \, \text{г} = 260 \, \text{г}\)
• сахар: 50 г
• крахмал: 60 г

Суммарная масса крема: \[ 700 + 260 + 50 + 60 = 1070 \, \text{г} \]

2. Общая масса торта:

\[ 1013 \, \text{г} + 1070 \, \text{г} = 2083 \, \text{г} \]

3. Стоимость ингредиентов:

Теперь рассчитаем стоимость каждого ингредиента (цены будем определять по усмотрению, если не указаны).

Пусть:

• 1 яйцо ≈ 10 руб.
• 1 г меда ≈ 0.02 руб.
• 1 г сахара ≈ 0.01 руб.
• 1 г масла ≈ 0.05 руб.
• 1 г сметаны ≈ 0.02 руб.
• 1 г крахмала ≈ 0.03 руб.

Расчет стоимости:

Коржи:

• мёд: \(63 \, \text{г} \times 0.02 = 1.26 \, \text{руб.}\)
• яйца: \(3 \times 10 = 30 \, \text{руб.}\)
• сахар: \(200 \, \text{г} \times 0.01 = 2 \, \text{руб.}\)
• масло: \(100 \, \text{г} \times 0.05 = 5 \, \text{руб.}\)
• вода: 150 г (бесплатно, используем из под крана)
• мука: \(200 \, \text{г} \times 0.01 = 2 \, \text{руб.}\)
• соль: negligible (бесплатно)

Суммарная стоимость коржей: \[ 1.26 + 30 + 2 + 5 + 2 = 40.26 \, \text{руб.} \]

Крем:

• сметана: \(700 \, \text{г} \times 0.02 = 14 \, \text{руб.}\)
• яйца: \(4 \times 10 = 40 \, \text{руб.}\)
• сахар: \(50 \, \text{г} \times 0.01 = 0.5 \, \text{руб.}\)
• крахмал: \(60 \, \text{г} \times 0.03 = 1.8 \, \text{руб.}\)

Суммарная стоимость крема: \[ 14 + 40 + 0.5 + 1.8 = 56.3 \, \text{руб.} \]

4. Общая стоимость торта:

Суммарная стоимость торта: \[ 40.26 + 56.3 = 96.56 \, \text{руб.} \]

5. Стоимость 1 кг домашнего торта:

Общая масса торта = 2083 г, 1 кг = 1000 г.

Стоимость 1 кг домашнего торта: \[ \text{Стоимость} = \frac{96.56 \, \text{руб.}}{2.083 \text{ кг}} \approx 46.3 \, \text{руб.} \]

6. Найдем разницу:

Теперь вычтем стоимость домашнего торта из стоимости магазина: \[ 700 \, \text{руб.} - 46.3 \, \text{руб.} \approx 653.7 \, \text{руб.} \]

Ответ: Разница составляет примерно 653.7 руб.