Финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов \( E \) будет равно \( 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Запишем информацию о коллегах Ивана Петровича:** - У Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать как: \[ F - 1 = E - 5 \] Здесь "-1" берется потому, что Иван Петрович не считается своим коллегой. 3. **Подставим значение \( E \) в уравнение:** - Заменим \( E \) на \( 1.5F \): \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение:** - Упрощаем: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] \[ F = 8 \] Таким образом, количество финансистов \( F = 8 \). 5. **Находим количество экономистов:** - Теперь подставим найденное значение \( F \) в выражение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество экономистов \( E = 12 \). 6. **Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны:** - Учитывая, что Елена Ивановна является экономистом, она также является коллегой экономистов. Следовательно, её количество коллег-экономистов (не считая её саму) будет: \[ 12 - 1 = 11 \] **Ответ:** У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.