В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов обозначим как \( F \). - Тогда количество экономистов, согласно условию, будет \( E = 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Из условия про Ивана Петровича:** - У Ивана Петровича коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Поскольку Иван Петрович сам работает финансистом, у него \( F - 1 \) коллег-финансистов и \( E \) коллег-экономистов. - Это можно записать как уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим значение \( E \) из первого уравнения во второе:** - Заменяем \( E \) на \( 1.5F \): \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение:** - Переносим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] - Умножаем обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: \[ F = 8 \] 5. **Теперь найдем количество экономистов:** - Используя значение финансистов, подставляем в выражение для экономистов: \[ E = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Ответ на вопрос:** - Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет \( 12 - 1 = 11 \) (так как она сама работает экономистом). Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.