В графе 26 вершин, каждая - степени 6. Сколько рёбер в графе

Чтобы найти количество рёбер в графе с 26 вершинами, где каждая вершина имеет степень 6, можем использовать следующее разложение. 1. **Определение степени вершины:** Степень вершины — это количество рёбер, инцидентных этой вершине. Если каждая из 26 вершин графа имеет степень 6, это означает, что каждая вершина соединена с 6 рёбрами. 2. **Посчитаем общее количество инцидентных рёбер:** Поскольку у нас есть 26 вершин и каждая из них соединена с 6 рёбрами, то общее количество инцидентных рёбер будет равно: \[ \text{Общее количество инцидентных рёбер} = \text{Количество вершин} \times \text{Степень вершины} = 26 \times 6 = 156 \] 3. **Учет, что каждое ребро считается дважды:** В графе каждое ребро соединяет две вершины, поэтому при подсчете инцидентных рёбер каждое ребро было учтено дважды. Чтобы найти фактическое количество рёбер, нужно разделить общее количество инцидентных рёбер на 2: \[ \text{Количество рёбер} = \frac{\text{Общее количество инцидентных рёбер}}{2} = \frac{156}{2} = 78 \] Таким образом, в данном графе содержится **78 рёбер**.