В прямоугольном треугольнике M N K MNK с гипотенузой N K NK провели высоту M P MP и биссектрису M L ML . Найди величину угла P M L PML , если ∠ M N K = 3 8 ∘ ∠MNK=38 ∘ . Ответ дай…

Для решения данной задачи нам необходимо исследовать прямоугольный треугольник \( M NK \), где угол \( \angle MNK = 38^\circ \). Мы также имеем высоту \( MP \) и биссектрису \( ML \), и нам нужно найти величину угла \( \angle PML \).

1. Определим углы треугольника: В прямоугольном треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \). Поскольку один из углов равен \( 90^\circ \) (это угол \( \angle MKN \) или \( \angle MKN \)), мы можем найти третий угол \( \angle MKN \):

   \[ \angle MKN = 90^\circ - \angle MNK = 90^\circ - 38^\circ = 52^\circ \]

2. Определяем угол \( \angle PMK \): Угол \( \angle PMK \) равен углу \( \angle MKN \), так как \( MP \) — это высота, проведенная из вершины \( M \):

   \[ \angle PMK = 52^\circ \]

3. Определяем угол \( \angle PML \): Так как \( ML \) — это биссектрисса угла \( \angle PMK \), она делит его пополам. Таким образом, угол \( \angle PML \) равен половине угла \( \angle PMK \):

   \[ \angle PML = \frac{1}{2} \cdot \angle PMK = \frac{1}{2} \cdot 52^\circ = 26^\circ \]

Таким образом, величина угла \( \angle PML \) равна \( 26^\circ \).

Ответ: \( 26^\circ \)