Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи необходимо определить, какая часть финансовых преступлений может быть возложена на следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам. 1. **Понимание задачи**: У нас есть две группы преступлений: - 10% преступлений наносят недостаточно большой ущерб (т.е. эти преступления не требуют участия следователя по особо важным делам). - 20% преступлений наносят слишком большой ущерб (т.е. эти преступления не могут быть поручены следователю по не особо важным делам). Таким образом, мы можем сделать вывод, что: - Преступления, которым могут заниматься следователи по особо важным делам, составляют 90% (100% - 10%). - Преступления, которые может рассмотреть следователь по не особо важным делам, составляют 80% (100% - 20%). 2. **Нахождение пересечения**: Чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции **обоих** следователей, нужно понять, какие преступления могут быть переданы обоим: - Если 10% преступлений недостаточно серьезны для следователя по особо важным делам, это означает, что оставшиеся 90% все же могут быть переданы этому следователю, и следовательно, для оставшихся 20% преступлений (которые слишком серьезны для следователя по не особо важным делам) мы можем считать, что существуют преступления, которые могут находиться в пределах друг друга (то есть они не пересекаются). 3. **Расчет**: Поскольку 10% и 20% описывают исключающие категории, нужно знать, сколько преступлений попадают в обе группы. Следовательно, искомая вероятность будет определяться следующим образом: - Доля преступлений, которые могут быть рассмотрены обоими следователями = доля преступлений, которые находятся в пределах обоих категорий. Мы можем использовать формулу для пересечения двух независимых событий. 4. **Подсчет**: Наиболее просто представить, что вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает в компетенцию обоих следователей, будет равна: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \] где \(P(A)\) — это 90%, а \(P(B)\) — 80%. Однако, у нас нет данных о том, сколько преступлений перекрываются, поэтому мы определим, что: \[ P(оба) = 90\% + 80\% - 100\% = 70\% \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 70%. **Ответ**: 70%.