как правильно пишется слова прогуливаются

Слово "прогуливаются" пишется правильно именно так — "прогуливаются".

Теперь давайте разберёмся, почему именно так это слово пишется.

1. Структура слова:
   "Прогуливаются" — это глагол, который образован от основы "прогуливать" с помощью суффикса "-и-" и окончания "-ются".

2. Правописание:
   Слово "прогуливаются" образуется от глагола "прогулка". В данном случае, корень — "гули", к которому добавляется приставка "про-" и окончание "-ются".

3. Значение:
   Глагол "прогуливаться" означает проводить время в спокойной, непринужденной прогулке, чаще всего в незаботливом состоянии, либо без определенной цели.

Таким образом, правильно писать "прогуливаются", и это слово соответствует правилам русского языка.