-2 1/6+(-3 1/6)=

Чтобы решить задачу, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Запишем каждое число. Нам даны два смешанных числа:

   • \(-2 \frac{1}{6}\)
   • \(-3 \frac{1}{6}\)

2. Преобразуем первое смешанное число \(-2 \frac{1}{6}\):

   • Чтобы преобразовать, нужно умножить целую часть на знаменатель дроби и сложить с числителем: \[ -2 \frac{1}{6} = -\frac{2 \times 6 + 1}{6} = -\frac{12 + 1}{6} = -\frac{13}{6} \]

3. Преобразуем второе смешанное число \(-3 \frac{1}{6}\): \[ -3 \frac{1}{6} = -\frac{3 \times 6 + 1}{6} = -\frac{18 + 1}{6} = -\frac{19}{6} \]

4. Теперь можем сложить эти два неправильных дроби: \[ -\frac{13}{6} + (-\frac{19}{6}) = -\frac{13 + 19}{6} = -\frac{32}{6} \]

5. Упростим полученную дробь:

   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 32 и 6 равен 2. \[ -\frac{32}{6} = -\frac{32 \div 2}{6 \div 2} = -\frac{16}{3} \]

6. Перейдем к смешанному числу:

   • \( -\frac{16}{3} \) можно записать как \(-5 \frac{1}{3}\), потому что 16 делится на 3 пять раз с остатком 1.

Итак, ответ на задачу: \[ -2 \frac{1}{6} + (-3 \frac{1}{6}) = -5 \frac{1}{3} \]