Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам. Для этого начнем с анализа данных. 1. **Данные задачи:** - 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. - 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по не особо важным делам. 2. **Что это означает?** - Если 10% преступлений не попадают под компетенцию следователя по особо важным делам, значит, 90% преступлений могут быть в его компетенции. - Если 20% преступлений не попадают под компетенцию следователя по не особо важным делам, значит, 80% преступлений могут быть в его компетенции. 3. **Находим вероятности:** - Вероятность того, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам (A): \( P(A) = 0.90 \) (то есть 90%) - Вероятность того, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам (B): \( P(B) = 0.80 \) (то есть 80%) 4. **Обозначим:** Давайте обозначим события так: - \( P(A) \): Преступление в компетенции следователя по особо важным делам. - \( P(B) \): Преступление в компетенции следователя по не особо важным делам. Теперь задача заключается в том, чтобы найти вероятность, что преступление попадает под компетенцию обоих следователей, что мы можем записать как \( P(A \cap B) \). 5. **Предположение о независимости:** Если предположить, что события независимы (то есть вероятность того, что преступление в компетенции одного следователя не зависит от того, в компетенции ли оно другого), то можно использовать формулу: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] 6. **Замена значений:** Подставляем значения: \[ P(A \cap B) = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \] 7. **Ответ:** Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 72%. Это решение позволяет понять, как работают вероятности в данном контексте. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!