Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые показали, что масса фигуры равна 13,7 г. С вопросом, как измерить неизвестную площадь, Незнайка обратился к Синеглазке, но она не дала ему конкретного совета, а подарила прямоугольник размером 10 на 15 см, вырезанный из того же картона. Опечаленный Незнайка вернулся домой и измерил массу подаренного кусочка картона, которая оказалась равна 19,5 г. Помогите Незнайке определить желаемую площадь, ответ запишите в см2, округлив результат до десятых.

Чтобы помочь Незнайке определить площадь фигуры неправильной формы, мы можем использовать соотношение массы и площади между двумя кусочками картона. ### Шаг 1: Находим плотность картона Сначала нужно вычислить плотность картона (массу на единицу площади) по данным о подаренном прямоугольнике. 1. **Найдем площадь подаренного прямоугольника:** \[ S_{\text{прямоугольник}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \] 2. **Масса подаренного прямоугольника:** \[ m_{\text{прямоугольник}} = 19,5 \, \text{г} \] 3. **Найдем плотность картона:** Плотность можно найти как \[ \rho = \frac{m}{S} = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} \] \[ \rho = 0,13 \, \text{г/см}^2 \] ### Шаг 2: Находим площадь фигуры неправильной формы Теперь можем использовать эту плотность для нахождения площади фигуры, масса которой равна 13,7 г. 1. **Масса фигуры неправильной формы:** \[ m_{\text{фигура}} = 13,7 \, \text{г} \] 2. **Используем нашу плотность для нахождения площади:** Площадь можно найти из формулы: \[ S_{\text{фигура}} = \frac{m_{\text{фигура}}}{\rho} \] Подставим известные значения: \[ S_{\text{фигура}} = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \] \[ S_{\text{фигура}} = \frac{13,7}{0,13} \approx 105,3846 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 3: Округляем результат Теперь округлим наш ответ до десятых: \[ S_{\text{фигура}} \approx 105,4 \, \text{см}^2 \] ### Ответ: Площадь фигуры неправильной формы составляет **105,4 см²**.