Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые…

Чтобы помочь Незнайке определить площадь фигуры неправильной формы, мы можем использовать соотношение массы и площади между двумя кусочками картона.

Шаг 1: Находим плотность картона

Сначала нужно вычислить плотность картона (массу на единицу площади) по данным о подаренном прямоугольнике.

1. Найдем площадь подаренного прямоугольника: \[ S_{\text{прямоугольник}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \]

2. Масса подаренного прямоугольника: \[ m_{\text{прямоугольник}} = 19,5 \, \text{г} \]

3. Найдем плотность картона: Плотность можно найти как \[ \rho = \frac{m}{S} = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} \] \[ \rho = 0,13 \, \text{г/см}^2 \]

Шаг 2: Находим площадь фигуры неправильной формы

Теперь можем использовать эту плотность для нахождения площади фигуры, масса которой равна 13,7 г.

1. Масса фигуры неправильной формы: \[ m_{\text{фигура}} = 13,7 \, \text{г} \]

2. Используем нашу плотность для нахождения площади: Площадь можно найти из формулы: \[ S_{\text{фигура}} = \frac{m_{\text{фигура}}}{\rho} \] Подставим известные значения: \[ S_{\text{фигура}} = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \] \[ S_{\text{фигура}} = \frac{13,7}{0,13} \approx 105,3846 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Округляем результат

Теперь округлим наш ответ до десятых: \[ S_{\text{фигура}} \approx 105,4 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь фигуры неправильной формы составляет 105,4 см².