Укажи общий множитель для всех слагаемых суммы:  2 x ( a + 3 b ) + 5 y ( a + 3 b ) 2x(a+3b)+5y(a+3b).

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Мы имеем сумму: \[ 2x(a + 3b) + 5y(a + 3b) \] Наша цель — найти общий множитель для всех слагаемых этой суммы. ### Шаг 1: Определение общего множителя Обратите внимание, что в каждом слагаемом присутствует общий фактор \( (a + 3b) \). Мы можем выделить этот общий множитель из суммы. ### Шаг 2: Выделение общего множителя Запишем выписку с выделением общего множителя: \[ 2x(a + 3b) + 5y(a + 3b) = (a + 3b)(2x + 5y) \] ### Шаг 3: Проверка Теперь давайте проверим, правильно ли мы выделили общий множитель, распределив его обратно: 1. При умножении \( (a + 3b)(2x) \): \[ = 2x(a + 3b) \] 2. При умножении \( (a + 3b)(5y) \): \[ = 5y(a + 3b) \] 3. Сложим эти два результата: \[ 2x(a + 3b) + 5y(a + 3b) \] Это совпадает с нашим исходным выражением. ### Ответ Таким образом, общий множитель для всех слагаемых данной суммы: \[ (a + 3b) \] И итоговое выражение, с выделенным общим множителем, будет: \[ (a + 3b)(2x + 5y) \] Теперь вы понимаете, как выделять общий множитель из суммы! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны другие примеры, не стесняйтесь спрашивать.