Укажи общий множитель для всех слагаемых суммы: 2 x ( a + 3 b ) + 5 y ( a + 3 b ) 2x(a+3b)+5y(a+3b) .
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Мы имеем сумму:
\[ 2x(a + 3b) + 5y(a + 3b) \]
Наша цель — найти общий множитель для всех слагаемых этой суммы.
Шаг 1: Определение общего множителя
Обратите внимание, что в каждом слагаемом присутствует общий фактор \( (a + 3b) \). Мы можем выделить этот общий множитель из суммы.
Шаг 2: Выделение общего множителя
Запишем выписку с выделением общего множителя:
\[ 2x(a + 3b) + 5y(a + 3b) = (a + 3b)(2x + 5y) \]
Шаг 3: Проверка
Теперь давайте проверим, правильно ли мы выделили общий множитель, распределив его обратно:
При умножении \( (a + 3b)(2x) \): \[ = 2x(a + 3b) \]
При умножении \( (a + 3b)(5y) \): \[ = 5y(a + 3b) \]
Сложим эти два результата: \[ 2x(a + 3b) + 5y(a + 3b) \]
Это совпадает с нашим исходным выражением.
Ответ
Таким образом, общий множитель для всех слагаемых данной суммы:
\[ (a + 3b) \]
И итоговое выражение, с выделенным общим множителем, будет:
\[ (a + 3b)(2x + 5y) \]
Теперь вы понимаете, как выделять общий множитель из суммы! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны другие примеры, не стесняйтесь спрашивать.
