На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 2. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероят-ность того, что…
На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 2. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероят-ность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика ока-жутся небракованными? 3. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 4. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 5. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает - один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. 6. Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором - учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь - выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утвер-ждений верно? 1) Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день. 2) Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды. 3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день. 4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день. 7. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчи-ку. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 8. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Углы», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем
Давайте решим каждый из запрашиваемых пунктов по порядку.
Задача 1
Руслан не выучил 5 из 50 билетов. Найдем вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Шаги:
- Общее количество билетов: 50.
- Количество выученных билетов: 50 - 5 = 45.
- Вероятность того, что ему попадется выученный билет: \[ P(выученный) = \frac{Количество \ выученных \ билетов}{Общее \ количество \ билетов} = \frac{45}{50} = 0.9. \]
Ответ: Вероятность того, что ему попадется выученный билет, равна 0.9 (или 90%).
Задача 2
Вероятность того, что случайно выбранный фонарик бракованный равна 0,03. Найдем вероятность того, что два фонарика будут небракованными.
Шаги:
- Вероятность того, что фонарик небракованный: \[ P(небракованный) = 1 - P(бракованный) = 1 - 0.03 = 0.97. \]
- Вероятность того, что два фонарика будут небракованными: \[ P(два \ небракованных) = P(небракованный) \times P(небракованный) = 0.97 \times 0.97 = 0.9409. \]
Ответ: Вероятность того, что два фонарика окажутся небракованными, равна 0.9409 (или 94.09%).
Задача 3
У бабушки 10 чашек, 7 с красными цветами и 3 с синими. Найдем вероятность того, что выбрана чашка с синими цветами.
Шаги:
- Общее количество чашек: 10.
- Количество чашек с синими цветами: 3.
- Вероятность того, что выбрана чашка с синими цветами: \[ P(синие) = \frac{Количество \ синих \ чашек}{Общее \ количество \ чашек} = \frac{3}{10} = 0.3. \]
Ответ: Вероятность того, что это будет чашка с синими цветами, равна 0.3 (или 30%).
Задача 4
Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо, равна 0,19. Найдем вероятность того, что она пишет хорошо.
Шаги:
- Вероятность того, что ручка пишет хорошо: \[ P(хорошо) = 1 - P(плохо) = 1 - 0.19 = 0.81. \]
Ответ: Вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна 0.81 (или 81%).
Задача 5
На тарелке пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Найдем вероятность того, что выбранный пирожок будет с вишней.
Шаги:
- Общее количество пирожков: 4 + 8 + 3 = 15.
- Количество пирожков с вишней: 3.
- Вероятность того, что выбранный пирожок окажется с вишней: \[ P(вишня) = \frac{Количество \ пирожков \ с \ вишней}{Общее \ количество \ пирожков} = \frac{3}{15} = 0.2. \]
Ответ: Вероятность того, что пирожок окажется с вишней, равна 0.2 (или 20%).
Задача 6
Игорь выпивает 2,3 л воды, а средняя норма – 2,5 л. Найдите верное утверждение.
Анализ утверждений:
- 1) Не обязательно, возможно, что все выпивают меньше.
- 2) Это не так, так как Игорь уже выпивает меньше.
- 3) Да, поскольку среднее значение 2,5 л, возможно наличие мальчиков, которые пьют больше (например, 2,6 л).
- 4) Не обязательно, могут быть мальчики, которые меньше пьют.
Ответ: Верно утверждение 3: "Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день."
Задача 7
В фирме такси 15 машин: 3 черных, 6 желтых и 6 зеленых. Найдем вероятность, что к заказчику приедет желтое такси.
Шаги:
- Общее количество такси: 15.
- Количество желтых машин: 6.
- Вероятность того, что приедет желтое такси: \[ P(желтое) = \frac{Количество \ желтых \ машин}{Общее \ количество \ машин} = \frac{6}{15} = 0.4. \]
Ответ: Вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси, равна 0.4 (или 40%).
Задача 8
Вероятности задач по темам «Площадь» и «Углы» равны 0,45. Найдем вероятность, что задача по одной из этих тем.
Шаги:
- Вероятность задачи по теме «Площадь» = 0,45.
- Вероятность задачи по теме «Углы» = 0,45.
- Поскольку задачи по темам не пересекаются, вероятность задачи по одной из тем: \[ P(одна \ из \ тем) = P(Площадь) + P(Углы) = 0.45 + 0.45 = 0.9. \]
Ответ: Вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0.9 (или 90%).
Если вам потребуется больше разъяснений или еще задачи, пожалуйста, дайте знать!
