В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют…

Чтобы решить задачу, нужно понять, как связаны между собой финансисты и экономисты в финансово-экономическом отделе.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( F \) — это количество финансистов.
   • Пусть \( E \) — это количество экономистов.
   • Общее количество сотрудников отдела \( N \) будет равно \( F + E \).

2. По условию задачи:

   • На каждого сотрудника (в среднем) приходится 18,24 финансистов. Это можно выразить так: \[ \frac{F}{N} = 18,24 \]

3. Подставим \( N \):

   • \( N = F + E \). Подставим это в равенство: \[ \frac{F}{F + E} = 18,24 \]

4. Перепишем уравнение:

   • Умножим обе стороны на \( (F + E) \): \[ F = 18,24 \cdot (F + E) \]
   • Раскроем скобки: \[ F = 18,24F + 18,24E \]

5. Соберём все \( F \) на одной стороне: \[ F - 18,24F = 18,24E \]

   • Получаем: \[ -17,24F = 18,24E \]
   • Или: \[ 17,24F = -18,24E \quad (\text{умножаем на } -1) \] Таким образом, у нас возникло соотношение между финансистами и экономистами.

6. Теперь найдем долю экономистов:

   • Из выражения \( 17,24F = 18,24E \) можно выразить \( E \): \[ E = \frac{17,24}{18,24}F \]
   • Подставим \( E \) в общее количество сотрудников: \[ N = F + E = F + \frac{17,24}{18,24}F = F \left(1 + \frac{17,24}{18,24}\right) \]
   • Упрощаем: \[ N = F \cdot \frac{18,24 + 17,24}{18,24} = F \cdot \frac{35,48}{18,24} \]

7. Доля экономистов:

   • Теперь найдем долю экономистов в процентах: \[ \text{Доля экономистов} = \frac{E}{N} \cdot 100\% = \frac{\frac{17,24}{18,24}F}{F \cdot \frac{35,48}{18,24}} \cdot 100\% \]
   • Упрощается до: \[ = \frac{17,24}{35,48} \cdot 100\% \]

8. Рассчитаем значение:

   • Если посчитать, то: \[ \frac{17,24}{35,48} \approx 0,4867 \quad (\text{округление до 4 знаков после запятой}) \]
   • Умножаем на 100: \[ 0,4867 \cdot 100 \approx 48,67\% \]

Таким образом, доля сотрудников отдела, которые составляют экономисты, составляет примерно 48,67%.