Чтобы понять, в каком предложении тире употреблено для выделения обособленного приложения, давайте разберем каждое из предложений по отдельности.
"Одна речка течет с севера, а другая - с востока."
В этом предложении тире употреблено для разделения частей сложносочиненного предложения, а не для выделения приложения."Люблю я письма - человечью связь."
Здесь тире также используется для сопоставления и пояснения, но не для выделения обособленного приложения."«Выслушайте меня», - сказала Надя."
В этом случае тире ставится перед прямой речью и не имеет отношения к обособленным приложениям."Молвит слово - соловей поет."
В данном предложении тире употребляется для создания пояснительного оборота, так как "соловей поет" поясняет, что происходит после "молвит слово".
Обособленное приложение — это уточняющее дополнение к слову, чаще всего к существительному. Мы его выделяем запятыми или тире. Из предложенных вариантов ни одно не демонстрирует явное приложение, выделенное тире. Чтобы правильно ответить на вопрос, можно добавить, что обособленное приложение могло бы выглядеть так: "Русский поэт, Пушкин, был велик". В этом случае "Пушкин" — это обособленное приложение.
Таким образом, ни одно из предложений не содержит тире, использованное для обособленного приложения.