Вариант 3 1. Определите давление, оказываемое двухосным прице пом на дорогу, если его масса вместе с грузом 2,5 т, а пло щадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см2. 2. В цистерне, заполненной нефтью, на глубине 3 м постл вили кран. Определите давление на кран. 3. Определите глубину шахты, на дне которой бароме показывает 820 мм рт. ст., если на поверхности земл давление равно 790 мм рт. ст. I 4. Какое давление оказывает на снег лыжник массо 78 кг, если длина каждой лыжи 1,95 м, а ширина 8 см? 5. Определите глубину погружения батискафа, если на ет иллюминатор площадью 0,12 м2 давит вода с силой 1,9 МН. II 6. Плоскодонная баржа получила пробоину в дне п щадью 200 см2. С какой силой нужно давить на пластырь которым закрывают отверстие, чтобы сдержать напор ды на глубине 1,8 м? III 7. Бак имеет-форму куба со стороной 20 см. Какой жиде стью заполнен бак, если средняя сила давления на бом вую стенку равна 8 Н? 8. Высота столба ртути в ртутном барометре равна 760 Во сколько раз высота столба керосина, уравновешиви щего это же давление, будет больше? 9. На поршень ручного насоса площадью 4 см2 действ сила 30 Н. С какой силой давит воздух на внутреннюю по верхность велосипедной камеры площадью 20 дм- 98

Чтобы решить задачи, нам необходимо использовать основные физические формулы, относящиеся к давлению. Давление в физике определяется как сила, действующая на единицу площади. Формула для давления выглядит так: \[ P = \frac{F}{S} \] где \( P \) — давление (в паскалях), \( F \) — сила (в ньютонах), \( S \) — площадь (в квадратных метрах). Теперь решим каждую задачу по порядку. ### Задача 1 **Определите давление, оказываемое двухосным прицепом на дорогу.** **Дано:** - Масса прицепа с грузом \( m = 2,5 \, \text{т} = 2500 \, \text{кг} \) - Площадь соприкосновения каждого колеса \( S_{колеса} = 125 \, \text{см}^2 = 0,0125 \, \text{м}^2 \) - Предполагаем, что у прицепа 2 колеса, тогда общая площадь \( S = 2 \times S_{колеса} = 0,025 \, \text{м}^2 \) **Решение:** 1. Находим силу тяжести (сила веса): \[ F = m \cdot g = 2500 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 24525 \, \text{Н} \] 2. Теперь рассчитываем давление: \[ P = \frac{F}{S} = \frac{24525 \, \text{Н}}{0,025 \, \text{м}^2} \approx 981000 \, \text{Па} \approx 981 \, \text{кПа} \] ### Задача 2 **Определите давление на кран на глубине 3 м в цистерне, заполненной нефтью.** **Дано:** - Глубина \( h = 3 \, \text{м} \) - Плотность нефти \( \rho \approx 800 \, \text{кг/м}^3 \) - Ускорение свободного падения \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \) **Решение:** 1. Находим давление: \[ P = \rho \cdot g \cdot h = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{м} \approx 23544 \, \text{Па} \approx 23,5 \, \text{кПа} \] ### Задача 3 **Определите глубину шахты, если барометр показывает 820 мм рт. ст., а на поверхности 790 мм рт. ст.** **Глубина \( h \) будет определяться разностью давлений:** **Дано:** - Давление на поверхности \( P_0 = 790 \, \text{мм рт. ст.} \) - Давление на глубине \( P = 820 \, \text{мм рт. ст.} \) - Разница в давлении: \[ \Delta P = P - P_0 = 820 - 790 = 30 \, \text{мм рт. ст.} \] **Решение:** 1. Переводим в Паскали: \[ 1 \, \text{мм рт. ст.} \approx 133,322 \, \text{Па} \Rightarrow \Delta P = 30 \cdot 133,322 \approx 3999,66 \, \text{Па} \] 2. Используем формулу для определения глубины: \[ h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} = \frac{3999,66 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2} \approx 0,407 \, \text{м} \approx 40,7 \, \text{см} \] ### Задача 4 **Какое давление оказывает на снег лыжник массой 78 кг, если длина каждой лыжи 1,95 м, а ширина 8 см?** **Дано:** - Масса лыжника \( m = 78 \, \text{кг} \) - Длина каждой лыжи \( L = 1,95 \, \text{м} \) - Ширина каждой лыжи \( W = 0,08 \, \text{м} \) - Количество лыж \( n = 2 \) **Решение:** 1. Находим площадь соприкосновения: \[ S = n \cdot (L \cdot W) = 2 \cdot (1,95 \cdot 0,08) \approx 0,312 \, \text{м}^2 \] 2. Расчитываем силу тяжести: \[ F = m \cdot g = 78 \cdot 9,81 \approx 764,58 \, \text{Н} \] 3. Теперь рассчитываем давление: \[ P = \frac{F}{S} \approx \frac{764,58}{0,312} \approx 2446,5 \, \text{Па} \] ### Задача 5 **Определите глубину погружения батискафа, если на его иллюминатор площадью 0,12 м² давит вода с силой 1,9 МН.** **Дано:** - Площадь иллюминатора \( S = 0,12 \, \text{м}^2 \) - Сила \( F = 1,9 \, \text{МН} = 1900000 \, \text{Н} \) **Решение:** 1. Рассчитываем давление: \[ P = \frac{F}{S} = \frac{1900000 \, \text{Н}}{0,12 \, \text{м}^2} \approx 15833333,33 \, \text{Па} \] 2. Теперь находим глубину: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \Rightarrow h = \frac{P}{\rho \cdot g} = \frac{15833333,33}{1000 \cdot 9,81} \approx 1615,76 \, \text{м} \] ### Задача 6 **С какой силой нужно давить на пластырь, чтобы сдержать напор воды на глубине 1,8 м?** **Дано:** - Площадь отверстия \( S = 200 \, \text{см}^2 = 0,02 \, \text{м}^2 \) - Глубина \( h = 1,8 \, \text{м} \) **Решение:** 1. Находим давление на глубине: \[ P = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \cdot 9,81 \cdot 1,8 \approx 17658 \, \text{Па} \] 2. Рассчитываем силу: \[ F = P \cdot S = 17658 \cdot 0,02 \approx 353,16 \, \text{Н} \] ### Задача 7 **Какой жидкостью заполнен бак, если средняя сила давления на дно куба со стороной 20 см равна 8 Н?** **Дано:** - Сторона куба \( a = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} \) - Средняя сила давления \( F = 8 \, \text{Н} \) - Площадь дна \( S = a^2 = 0,2^2 = 0,04 \, \text{м}^2 \) **Решение:** 1. Находим давление: \[ P = \frac{F}{S} = \frac{8}{0,04} = 200 \, \text{Па} \] 2. Находим плотность жидкости: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \Rightarrow \rho = \frac{P}{g \cdot h} \] но для этого сначала нужно определить \( h \): \[ h = 0,2 \, \text{м} \] 3. Теперь подставим \( g = 9,81 \): \[ \rho = \frac{200}{9,81 \cdot 0,2} \approx 1010 \, \text{кг/м}^3 \] ### Задача 8 **Во сколько раз высота столба керосина, уравновешивающего давление 760 мм рт. ст., будет больше?** **Дано:** - Давление ртути \( P_{Hg} = 760 \, \text{мм рт. ст.} \) - Плотность ртути \( \rho_{Hg} \approx 13500 \, \text{кг/м}^3 \) - Плотность керосина \( \rho_{kerosina} \approx 800 \, \text{кг/м}^3 \) **Решение:** 1. Находим высоту ртути: \[ h_{Hg} = \frac{760 \, \text{мм} \cdot 133,322 \, \text{Па/mm}}{g \cdot \rho_{Hg}} \Rightarrow h_{Hg} = \frac{760 \cdot 133,322}{9,81 \cdot 13500} \approx \text{Постоянная величина} \] 2. Теперь высота для керосина: \[ h_{ker} = \frac{P}{g \cdot \rho_{ker}} \Rightarrow h_{ker} = \frac{760 \cdot 133,322}{9,81 \cdot 800} \] 3. Сравнить обе высоты: \[ K = \frac{h_{ker}}{h_{Hg}} \] В результате получаем, что высота керосина будет в \( \frac{13500}{800} \approx 16,875 \) раз больше. ### Задача 9 **На поршень ручного насоса площадью 4 см² действует сила 30 Н. С какой силой давит воздух на внутреннюю поверхность велосипедной камеры площадью 20 дм²?** **Дано:** - Площадь поршня \( S_{п} = 4 \, \text{см}^2 = 0,0004 \, \text{м}^2 \) - Сила на поршень \( F_{п} = 30 \, \text{Н} \) - Площадь камеры \( S_{к} = 20 \, \text{дм}^2 = 0,002 \, \text{м}^2 \) **Решение:** 1. Находим давление на поршень: \[ P = \frac{F_{п}}{S_{п}} = \frac{30}{0,0004} = 75000 \, \text{Па} \] 2. Теперь используем это давление для определения силы на внутренней поверхности камеры: \[ F_{к} = P \cdot S_{к} = 75000 \cdot 0,002 = 150 \, \text{Н} \] Таким образом, мы рассмотрели и решили все девять задач, предоставляя детальные объяснения и шаги решения. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-то момент подробнее, не стесняйтесь спрашивать!